兩個(gè)分類變量獨(dú)立的自由度數(shù)由一個(gè)簡(jiǎn)單的公式給出：（r-1）（c-1）。這里r是行數(shù)，c是分類變量值的雙向表中的列數(shù)。繼續(xù)閱讀以了解有關(guān)此主題的更多信息并了解為什么此公式給出正確的數(shù)

離散均勻概率分布是樣本空間中的所有基本事件具有相等發(fā)生機(jī)會(huì)的分布。結(jié)果，對(duì)于大小n的有限樣本空間，發(fā)生基本事件的概率是1/n。均勻分布對(duì)于概率的初始研究非常普遍。該分布

直方圖是統(tǒng)計(jì)中使用的一種圖形。這種圖形使用垂直條來顯示定量數(shù)據(jù)。條的高度表示我們數(shù)據(jù)集中值的頻率或相對(duì)頻率。 雖然任何基本軟件都可以構(gòu)建直方圖，但重要的是要知道計(jì)

2月2日，成千上萬的人聚集在賓夕法尼亞州的Punxsutawney慶祝土撥鼠日。在這一天，土撥鼠Punxsutowney Phil-seer的seer和預(yù)后因子-從他在Gobbler旋鈕的空洞樹樁中的洞穴中出現(xiàn)。

在統(tǒng)計(jì)中，有許多術(shù)語之間有細(xì)微的區(qū)別。其中一個(gè)例子是頻率和相對(duì)頻率之間的差異。盡管相對(duì)頻率有許多用途，但特別有一種涉及相對(duì)頻率直方圖。這是一種與統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的其

并非所有無限集都是相同的。區(qū)分這些集合的一種方法是詢問集合是否可數(shù)無限。這樣，我們說無限集合要么是可數(shù)的，要么是不可數(shù)的。我們將考慮無限集的幾個(gè)例子，并確定其中哪些是

在所有離散隨機(jī)變量中，由于其應(yīng)用而最重要的一個(gè)是二項(xiàng)式隨機(jī)變量。給出這種變量值概率的二項(xiàng)式分布完全由兩個(gè)參數(shù)決定：n和p。這里n是試驗(yàn)次數(shù)，p是概率下表為n=10和11。每個(gè)表

樣本標(biāo)準(zhǔn)差是一種描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用于測(cè)量定量數(shù)據(jù)集的擴(kuò)展。這個(gè)數(shù)字可以是任何非負(fù)數(shù)實(shí)數(shù)。由于零是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，似乎值得問：“樣本標(biāo)準(zhǔn)差何時(shí)等于零？“當(dāng)我們所有的數(shù)據(jù)值完

計(jì)算概率分布的均值和方差的一種方法是找到隨機(jī)變量X和X2的期望值。我們使用符號(hào)E（X）和E（X2）來表示這些期望值。通常，很難直接計(jì)算E（X）和E（X2）。為了克服這個(gè)困難，我們使用一些更先進(jìn)

置信區(qū)間是通常用于定量社會(huì)學(xué)研究的估計(jì)量度。它是可能包括正在計(jì)算的總體參數(shù)的估計(jì)值范圍。例如，我們可以說平均年齡在23到28之間，而不是將某個(gè)人口的平均年齡估計(jì)為25.5歲

隨機(jī)變量的一個(gè)分布對(duì)于它的應(yīng)用并不重要，而是它告訴我們關(guān)于我們的定義。Cauchy分布就是一個(gè)這樣的例子，有時(shí)被稱為病理例子。其原因是，雖然這種分布定義明確并且與物理現(xiàn)象有

有時(shí)在統(tǒng)計(jì)中，找出問題的例子是有幫助的。這些例子可以幫助我們找出類似的問題。在本文中，我們將詳細(xì)介紹對(duì)兩種人口均值進(jìn)行推論統(tǒng)計(jì)的過程。我們不僅會(huì)看到如何對(duì)兩種總體均

在幾個(gè)學(xué)科中，目標(biāo)是研究一大群人。這些群體可能與鳥類，美國大學(xué)新生或世界各地駕駛的汽車一樣多樣化。所有這些研究都使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因?yàn)檠芯棵總€(gè)感興趣的群體成員是不可行的，甚

矛盾的是表面上似乎矛盾的陳述或現(xiàn)象。悖論有助于揭示看似邪惡的表面之下的根本事實(shí)。在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，Simpson's悖論證明了組合來自多個(gè)群體的數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生什么樣的問題。

有了所

假設(shè)檢驗(yàn)的想法相對(duì)簡(jiǎn)單。在各種研究中，我們觀察到某些事件。我們必須問，這個(gè)事件是由于偶然的緣故，還是我們應(yīng)該尋找的原因？我們需要有一種方法來區(qū)分偶然發(fā)生的事件和極不可能

如果數(shù)據(jù)集有兩種模式，則它是雙峰的。這意味著沒有一個(gè)數(shù)據(jù)值以**頻率出現(xiàn)。相反，有兩個(gè)數(shù)據(jù)值因具有**頻率而聯(lián)系在一起。 雙峰數(shù)據(jù)集的示例為了幫助理解這個(gè)定義，我們將看一

卡方統(tǒng)計(jì)量用于衡量統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中實(shí)際計(jì)數(shù)與預(yù)期計(jì)數(shù)之間的差異。這些實(shí)驗(yàn)可以從雙向表到多項(xiàng)式實(shí)驗(yàn)。實(shí)際計(jì)數(shù)來自觀察，預(yù)期計(jì)數(shù)通常由概率或其他數(shù)學(xué)模型確定。 卡方統(tǒng)計(jì)量的

條件概率的一個(gè)直接例子是從標(biāo)準(zhǔn)甲板上抽取的卡片是國王的概率。52張牌中共有4位國王，所以概率只是4/52。與此計(jì)算相關(guān)的是以下問題："考慮到我們已經(jīng)從甲板上抽出卡片并且它是

在整個(gè)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們需要知道如何計(jì)數(shù)。對(duì)于某些概率問題尤其如此。假設(shè)我們總共有n個(gè)不同的對(duì)象，并想選擇其中的r。這直接涉及一個(gè)稱為組合學(xué)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，即計(jì)數(shù)研究。從

統(tǒng)計(jì)中的I型錯(cuò)誤發(fā)生在統(tǒng)計(jì)學(xué)家錯(cuò)誤地拒絕零假設(shè)或無效陳述時(shí)，當(dāng)零假設(shè)為真時(shí)，而II型錯(cuò)誤發(fā)生在統(tǒng)計(jì)學(xué)家未能拒絕零假設(shè)和替代假設(shè)時(shí)，或者正在進(jìn)行測(cè)試以提供支持證據(jù)的陳述是