測(cè)量水平是指在科學(xué)研究中測(cè)量變量的特定方式，測(cè)量尺度是指研究人員用于以有組織的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的特定工具，具體取決于他們選擇的測(cè)量水平。 選擇測(cè)量的水平和規(guī)模是研

二項(xiàng)式隨機(jī)變量提供了離散隨機(jī)變量的一個(gè)重要例子。二項(xiàng)式分布描述了我們隨機(jī)變量的每個(gè)值的概率，可以通過兩個(gè)參數(shù)完全確定：n和p。這里n是獨(dú)立試驗(yàn)的次數(shù)，p是每次試驗(yàn)的恒定成

從概率公理可以推導(dǎo)出幾個(gè)概率定理。這些定理可以用來(lái)計(jì)算我們可能想知道的概率。一個(gè)這樣的結(jié)果被稱為補(bǔ)充規(guī)則。該語(yǔ)句允許我們通過知道補(bǔ)碼AC的概率來(lái)計(jì)算事件A的概率。

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，通常稱為鐘形曲線，出現(xiàn)在各種地方。幾種不同的數(shù)據(jù)源是正態(tài)分布的。因此，我們對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的了解可用于許多應(yīng)用程序中。但是我們不需要為每個(gè)應(yīng)用程序使用不同

馬爾可夫不平等是概率的有用結(jié)果，它提供有關(guān)概率分布的信息。關(guān)于它的顯著方面是，不平等適用于任何具有正值的分布，無(wú)論其具有哪些其他特征。馬爾可夫不平等給出了高于特定值的

在處理集合論時(shí)，有許多操作可以從舊集合中制作新集合。最常見的設(shè)置操作之一稱為交叉點(diǎn)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩組A和B的交點(diǎn)是A和B共有的所有元素的集合。

我們將看看關(guān)于集合理論中交

有各種描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。平均值，中位數(shù)，模式，偏度，峰度，標(biāo)準(zhǔn)差，第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)等數(shù)字僅舉幾例，每一個(gè)都告訴我們有關(guān)我們數(shù)據(jù)的一些信息。而不是單獨(dú)查看這些描述性統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)和概率在科學(xué)中有很多應(yīng)用。另一門學(xué)科之間的這種聯(lián)系是在遺傳學(xué)領(lǐng)域。遺傳學(xué)的許多方面實(shí)際上只是應(yīng)用概率。我們將看到如何使用一個(gè)稱為Punnett square的表格來(lái)計(jì)算具

當(dāng)涉及多個(gè)獨(dú)立事件時(shí)，樹圖是計(jì)算概率的有用工具。他們得名，因?yàn)檫@些類型的圖表類似于樹的形狀。樹的分支彼此分離，然后分支又具有較小的分支。就像樹一樣，樹圖分支出來(lái)，可能變得

許多人發(fā)現(xiàn)頻率表，交叉表和其他形式的數(shù)字統(tǒng)計(jì)結(jié)果令人生畏。通?？梢砸詧D形形式呈現(xiàn)相同的信息，這使得更容易理解并且更少恐懼。圖表用視覺而不是文字或數(shù)字講述故事，可以幫助

在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率中，熟悉集合理論是很重要的。集合論的基本操作與概率計(jì)算中的某些規(guī)則有關(guān)。聯(lián)合，交叉和補(bǔ)充的這些基本集合操作的相互作用由兩個(gè)稱為De Morgan定律的陳述

在本文中，我們將針對(duì)兩個(gè)人口比例的差異，通過執(zhí)行假設(shè)檢驗(yàn)或顯著性檢驗(yàn)所需的步驟。這使我們能夠比較兩個(gè)未知比例，并推斷它們是否彼此相等或是否一個(gè)大于另一個(gè)。

假設(shè)檢驗(yàn)

書面A-B的兩組之差是A的所有元素的集合，這些元素不是B的元素。差分操作與聯(lián)合和交叉是一個(gè)重要的基本集合論操作。

差異的描述從另一個(gè)數(shù)字中減去一個(gè)數(shù)字可以用許多不同的

骰子為概率概念提供了很好的說(shuō)明。最常用的骰子是六邊立方體。在這里，我們將看到如何計(jì)算滾動(dòng)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)骰子的概率。計(jì)算通過滾動(dòng)兩塊骰子獲得的總和的概率是一個(gè)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的問

一些數(shù)據(jù)分布，如鐘形曲線或正態(tài)分布，洗護(hù)小知識(shí)是對(duì)稱的。這意味著分布的右側(cè)和左側(cè)是彼此完美的鏡像。并非每個(gè)數(shù)據(jù)分布都是對(duì)稱的。非對(duì)稱的數(shù)據(jù)集被認(rèn)為是不對(duì)稱的。分布不

置信區(qū)間可用于估計(jì)幾個(gè)總體參數(shù)。可以使用推論統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)的一種類型的參數(shù)是人口比例。例如，我們可能想知道支持特定立法的美國(guó)人口的百分比。對(duì)于這種類型的問題，我們需要找

方差分析或簡(jiǎn)稱方差分析是一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，用于尋找特定測(cè)量方法之間的顯著差異。例如，說(shuō)你有興趣研究社區(qū)運(yùn)動(dòng)員的教育水平，所以你調(diào)查各種團(tuán)隊(duì)的人。但是，您開始懷疑不同團(tuán)隊(duì)的教

計(jì)數(shù)似乎很容易執(zhí)行。隨著我們深入到被稱為組合學(xué)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們意識(shí)到我們遇到了大量的數(shù)學(xué)。由于階乘經(jīng)常出現(xiàn)，并且數(shù)字如10！超過300萬(wàn)，如果我們?cè)噲D列出所有可能性，計(jì)數(shù)問題

當(dāng)兩個(gè)事件相互排斥時(shí)，可以使用加法規(guī)則計(jì)算其并集的概率。我們知道，對(duì)于軋制模具，軋制大于4或小于3的數(shù)字是相互排斥的事件，沒有什么共同之處。因此，為了找到此事件的概率，我們只

Chebyshev不等式表示，樣本中至少有1-1/K2的數(shù)據(jù)必須落在與平均值的K標(biāo)準(zhǔn)偏差之內(nèi)（此處K是大于1的任何正實(shí)數(shù)）。

任何正態(tài)分布或鐘形曲線形狀的數(shù)據(jù)集都有幾個(gè)特征。其中之一涉