5號(hào)摘要是什么？
有各種描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。平均值，中位數(shù)，模式，偏度，峰度，標(biāo)準(zhǔn)差，第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)等數(shù)字僅舉幾例，每一個(gè)都告訴我們有關(guān)我們數(shù)據(jù)的一些信息。而不是單獨(dú)查看這些描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，有時(shí)將它們組合起來有助于給我們一個(gè)完整的畫面?？紤]到這一點(diǎn)，五個(gè)數(shù)字的總結(jié)是一個(gè)方便的方式來結(jié)合五個(gè)描述性統(tǒng)計(jì)。
哪個(gè)五個(gè)數(shù)字？
很明顯，我們的摘要中有五個(gè)數(shù)字，但哪五個(gè)？選擇的數(shù)字是為了幫助我們了解數(shù)據(jù)的中心，以及數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布方式?？紤]到這一點(diǎn)，五個(gè)數(shù)字的總結(jié)包括以下內(nèi)容：
- 最小值-這是我們數(shù)據(jù)集中的最小值。
- 第一個(gè)四分位數(shù)-這個(gè)數(shù)字表示為Q，我們的數(shù)據(jù)中有25%低于第一個(gè)四分位數(shù)。
- 中位數(shù)-這是數(shù)據(jù)的中點(diǎn)。所有數(shù)據(jù)的50%低于中位數(shù)。
- 第三四分位數(shù)-這個(gè)數(shù)字表示為Q，75%的數(shù)據(jù)低于第三四分位數(shù)。
- **值-這是我們數(shù)據(jù)集中的**值。
平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差也可以一起用來傳達(dá)一組數(shù)據(jù)的中心和傳播。但是，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都容易出現(xiàn)異常值。中位數(shù)，第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)不受異常值的嚴(yán)重影響。
示例
鑒于以下數(shù)據(jù)集，我們將報(bào)告五個(gè)數(shù)字摘要：
1、2、2、3、4、6、6、7、7、7、8、11、12、15、15、15、17、17、18、20
數(shù)據(jù)集中總共有二十個(gè)點(diǎn)。因此，中位數(shù)是第十和第十一個(gè)數(shù)據(jù)值的平均值，或：
（7+8）/2=7.5。
數(shù)據(jù)下半部分的中位數(shù)是第一個(gè)四分位數(shù)。T他下半部分是：
1,2,2,3,4,6,6,7,7,7
因此，我們計(jì)算Q=（4+6）/2=5。
原始數(shù)據(jù)集上半部分的中位數(shù)是第三四分位數(shù)。我們需要找到中位數(shù)：
8,11,12,15,15,15,17,17,18,20
因此，我們計(jì)算Q=（15+15）/2=15。
我們將以上所有結(jié)果匯總在一起，并報(bào)告上述數(shù)據(jù)集的五個(gè)數(shù)字摘要為1胃腸健康知識(shí)、5、7.5、12、20。
圖形表示
五個(gè)數(shù)字摘要可以相互比較。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，具有相似均值和標(biāo)準(zhǔn)差的兩組可能具有非常不同的五個(gè)數(shù)字摘要。為了一目了然地比較兩個(gè)五位數(shù)字摘要，我們可以使用箱形圖或盒須圖。
