如何評價strang的線性代數(shù)導(dǎo)論
如何評價strang的線性代數(shù)導(dǎo)論
首先作者是搞數(shù)值計算的，行列式就不是那么重要(從計算的角度)，實際計算時行列式也只是矩陣分解或者解方程過程的副產(chǎn)物。書里有一些數(shù)值方面的內(nèi)容，以后如果看數(shù)值方**容易一些。
另外俺倒是覺得作者四個子空間講得很好，一下就有了圖像，而且作者對這個很強調(diào)，還給了一個圖。
其他書也講子空間，但地位沒這么突出。
線性代數(shù)及其應(yīng)用怎么樣
最近想進修一下統(tǒng)計，遇到**個難關(guān)就是線性代數(shù)，好多東西都忘得差不多了，只記得某年某月曾算過特征值和特征向量…… 依稀記得當年考研時候用的就是Lay老人家這本書的中文版，但想到自己已經(jīng)是研究僧了，應(yīng)該看看原版書了，于是決定厚顏**地去愛問上偷書。下面說說讀完前七章之后的感受。
**，感覺**章寫得很好，從解線性方程組出發(fā)，引出spanning sets、線性獨立以及線性變換等重要概念，邏輯上十分緊湊。
如果把線性代數(shù)當一門外語來學(xué)（作者的說法），那么這一章講的就是這門語言的語法，值得細細品味。 第二，明顯看出作者對線性變換的偏愛，而且一遇到線性變換就想展示自己畫圖的功力，本人對此十分歡喜。同時，大贊圖形的配色和文字的排版以及對重點內(nèi)容的突出，不時透露出一種簡潔美，都讓我懷疑作者是不是做過用戶體驗了，哈哈~~ 第三，**不足的地方，就是感覺當把Rn擴展到向量空間這個概念的時候有點省筆墨了，有些東西是后來在Strang的公開課中才搞清楚的。
為什么大部分新生認為線性代數(shù)很難，你有哪些好的學(xué)習(xí)方法可以推薦一下嗎？
線性代數(shù)是美國數(shù)學(xué)教授哈爾莫斯(Paul R. Halmos)的專長，他在 26 歲時出版了一本經(jīng)典教材《有限維向量空間》( Finite-Dimensional Vector Spaces )。哈爾莫斯在回憶錄《我要做數(shù)學(xué)家》( I Want to Be a Mathematician )談到他**次學(xué)習(xí)線性代數(shù)的悲慘遭遇：
代數(shù)課很難，我讀得很搓火。
…當我說搓火，我是真的生氣。
Brahana… 不知道如何說清楚，我們的教材是 B?cher 的書(我認為寫得一團糟)，我花在這個科目的多數(shù)時間里，我的情緒惱火到憤怒?！恢趺吹?，我的線性代數(shù)導(dǎo)論**幸存下來。過了四、五年，在我取得博士學(xué)位，聽了諾伊曼(von Neumann) 講的算子理論后，我才真正開始明白這個科目到底在講什么。
為什么線性代數(shù)這么難？從哈爾莫斯說的這段話可以歸結(jié)兩個原因：**是老師很爛，第二是課本很糟。
如果學(xué)習(xí)一門科目的兩個重要(必要？) 條件不是爛就是糟，我們還能冀望學(xué)好它嗎？不過話說回來，即使哈爾莫斯的線性代數(shù)啟蒙老師是數(shù)學(xué)**諾伊曼，哈爾莫斯未必當下就能真正明白線性代數(shù)在講什么。我說的真正明白不是指考試拿高分，而是有**你在洗澡時豁然開悟，奔出浴室光著身子在馬路上邊跑邊叫：「啊哈！我明白了！」老實講，我不認為有那個老師或那本教科書可以讓學(xué)生「**次學(xué)線代就上手」。真正全面性的理解線性代數(shù)需要時間，需要勤奮練習(xí)與堅持思考。
客觀上，線性代數(shù)之所以不容易學(xué)好的主要原因在于這個科目是由許多「人造的概念」架構(gòu)而成的理論，而且它們經(jīng)常以公設(shè)化的形式出現(xiàn)：定義 ─ 定理 ─ 證明(其實近代數(shù)學(xué)基本上都是這樣)。
下面來說說怎么學(xué)好線性代數(shù)——
線性代數(shù)這門課的基本要求是什么？
學(xué)習(xí)線性代數(shù)最基本的要求，就是要將老師課后布置的習(xí)題做懂，尤其是課本的課后習(xí)題。盡量按時交作業(yè)。
如果稍覺吃力的話，同學(xué)們可以嘗試先做到以下兩點。
一是把每個定義都搞清楚
對于大多數(shù)同學(xué)來說，線性代數(shù)為大家引入了許多以前從未了解過的定義與概念，這也是很多同學(xué)覺得這門課程學(xué)起來吃力的原因。
對此大家可以多研讀教材，詢問老師和助教，先確保自己對于課程的基礎(chǔ)定義理解透徹，另外需要注意的是許多定義之間是互相關(guān)聯(lián)的，在明晰概念時一定不能將每章的內(nèi)容當成獨立的章節(jié)，而要嘗試去建立不同概念之間的聯(lián)系與推導(dǎo)關(guān)系，只有這樣大家才能真正地明白這些概念的來龍去脈。
二是把典型的計算學(xué)會
比如高斯消元法、行列式計算、解線性方程組、計算秩、計算特征值與特征向量、二次型的標準型……可以通過借鑒例題的做法，總結(jié)一下這些典型方法的基本步驟。
有些方法看起來十分繁瑣難以記憶，可以多做幾道題來加深記憶，就像我們以往高考復(fù)習(xí)對于一些特定題型的套路練習(xí)一樣，線性代數(shù)B很大的一部分課程要求就是希望同學(xué)們可以去掌握一些特定問題的基本套路與解法。
當然，在套路背后的思考與推導(dǎo)也同樣重要，大家在學(xué)習(xí)典型解法時也可以多去想“為什么要這樣做？”以及“為什么可以這樣做？”
想的多了，慢慢也會對于課程內(nèi)容有更深刻的理解。
如果想更深入地學(xué)習(xí)有何推薦的進階內(nèi)容？
對線性代數(shù)進階內(nèi)容感興趣的同學(xué)們，則可以多了解一下酉空間（尤其是物理學(xué)院的同學(xué)）還有Jordan標準型相關(guān)的內(nèi)容。
如果還學(xué)有余力的話，同學(xué)們也可以了解一些與線性代數(shù)聯(lián)系比較緊密的知識，比方說：物理有張量、 量子力學(xué);計算機有格密碼等內(nèi)容。
怎么學(xué)好線性代數(shù)？
在學(xué)習(xí)的百科時候要注意各個概念之間的聯(lián)系，各個概念是是怎樣引出來的，可以每章結(jié)束的時候自己畫個思維導(dǎo)圖整理一下。
因為相對來說，線性代數(shù)是一門比較抽象的課，如果不清楚各個概念之間的關(guān)系就會覺得是在背一些零散的公式結(jié)論，可能會覺得摸不到頭腦;但如果能搞清楚各個概念之間是怎么樣引出來的，比如：
相似是怎么來的，是從線性變化在不同基下的矩陣中來的，因為之前我們就了解過基不是**的。我們很自然會問，不同基下矩陣一樣嗎，不一樣的話有什么關(guān)系？
這樣就會覺得線性代數(shù)是成體系的不會覺得很亂有很多新的概念。
可以看看教材敘述部分，以及上課認真聽講總結(jié)，就能歸納好。
然后利用二維、三維的情況可以把線代當中的一些概念和幾何聯(lián)系在一起，比如：秩和維數(shù)，行列式和體積（面積），這樣對一些概念會有更直觀的理解。
當對于每個概念和概念之間的聯(lián)系有了清楚的了解后，再回過頭去看很多的推導(dǎo)過程，就會覺得是一件十分自然的事情了。
對于復(fù)習(xí)備考有什么需要注意的地方？
首先要對基本的知識進行一個整體的梳理，尤其是老師布置的作業(yè)題，它反映了這門課程的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容。
除了作業(yè)題以外，還可以通過梳理教材脈絡(luò)、總結(jié)課本內(nèi)容的方式加強對于基礎(chǔ)知識的了解與掌握。
總而言之，要做到明白這門課教了什么，每章的知識是如何互相聯(lián)系起來的，各自又有哪些具體運用……當你面對這些問題可以對答如流時，你對于知識已經(jīng)基本徹底理解與掌握了。
除了知識的梳理以外，另一點要注意的是備考練習(xí)，推薦大家找一些往年的期末試卷做一做。
一方面是幫助大家查缺補漏;另一方面則是幫大家熟悉題型，鍛練手感。
因為大概率會有較多的計算題，所以要提前注意好時間規(guī)劃。
另外要注意的一點是在考試前一定要多練習(xí)保證熟練度，不要以為這個知識點自己會了就高枕無憂了，理論上的清晰與計算的熟練往往是兩碼事。
因此想要取得一個好成績，一定要親自動手，而不是單純的看書。
