高斯曲率有什么用

高斯曲率有什么用

高斯曲率 曲面論中最重要的內(nèi)蘊(yùn)幾何量。設(shè)曲面在P點(diǎn)處的兩個(gè)主曲率為k1，k2，它們的乘積k＝k1·k2稱為曲面于該點(diǎn)的總曲率或高斯曲率。

它反映了曲面的一股彎曲程度。

高斯曲率k的***有明顯的幾何意義。設(shè)Δб是曲面上包含P點(diǎn)的一小片曲面（其面積仍用Δб表示），把Δб上的每點(diǎn)的單位法向量n平移到E3的原點(diǎn)O處，那么n的終點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為中心的單位球面 S2上的一塊區(qū)域 Δб* 。這個(gè)對應(yīng)稱為高斯映射。曲面在P點(diǎn)鄰近彎曲程度可用Δб*( 其面積仍用Δб*表示）與Δб的面積比刻畫。

曲面在P點(diǎn)的高斯曲率的***正是這個(gè)比值當(dāng)Δб收縮成P點(diǎn)時(shí)的極限。

什么是高斯曲率？它主要用來評價(jià)什么？有什么好的方法可以用來求離散三角網(wǎng)格的高斯曲率嗎？謝謝

高斯曲率 曲面論中最重要的內(nèi)蘊(yùn)幾何量。設(shè)曲面在P點(diǎn)處的兩個(gè)主曲率為k1，k2，它們的乘積k＝k1·k2稱為曲面于該點(diǎn)的總曲率或高斯曲率。

它反映了曲面的一股彎曲程度。

高斯曲率k的***有明顯的幾何意義。設(shè)Δб是曲面上包含P點(diǎn)的一小片曲面（其面積仍用Δб表示），把Δб上的每點(diǎn)的單位法向量n平移到E3的原點(diǎn)O處，那么n的終點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為中心的單位球面 S2上的一塊區(qū)域 Δб* 。這個(gè)對應(yīng)稱為高斯映射。曲面在P點(diǎn)鄰近彎曲程度可用Δб*( 其面積仍用Δб*表示）與Δб的面積比刻畫。

曲面在P點(diǎn)的高斯曲率的***正是這個(gè)比值當(dāng)Δб收縮成P點(diǎn)時(shí)的極限。

proe中高斯曲率怎么區(qū)分曲面質(zhì)量？

高斯曲率是指**曲率及最小曲率的乘積，常被用來檢查曲面的凹凸變化情況。高斯曲率越趨近于零（PROE中高斯曲率為0是用綠色面表示的），表示曲面越光順。

以下是詳解：高斯曲率的定義如下：設(shè)曲面在某點(diǎn)處的兩個(gè)主曲率為k1，k2，它們的乘積k＝k1?k2稱為曲面該點(diǎn)處的總曲率或高斯曲率，它反映了曲面的一種彎曲程度。

曲面上任意一點(diǎn)，根據(jù)高斯曲率值，可以分為雙曲點(diǎn)（K<0）、拋物點(diǎn)（K=0）和橢圓點(diǎn)（K>0）。

ug有沒有使用技巧？

1、UG工具欄備份恢復(fù)法在布局好自己的工具欄之后退出UG,然后打開\”C:\\Documents andSettings\\username(個(gè)人帳戶)\\Local Settings\\Application Data\\UnigraphicsSolutions\\NX\”,把user.mtx給備份一下即可,下一次想用的時(shí)候直接覆蓋現(xiàn)有文件即可,此法對UGNX3有用。 2、將UG-Drafting無縫轉(zhuǎn)換成DXF文件的具體步驟 (1) 在UG中，打開要轉(zhuǎn)換的零部件，進(jìn)入Drafting,選擇要轉(zhuǎn)換的圖 紙名稱。

(2) 選擇File-Export-CGM，這時(shí)出現(xiàn)輸入CGM文件名稱的對話框， 要求用戶指定一個(gè)文件名稱 ，輸入文件名filename（擴(kuò)展名可以 不輸入，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)加上）后，再OK。

(3) 這時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換設(shè)置對話框，先在圖形窗口中使用Fit，確信 要轉(zhuǎn)換的內(nèi)容全部出現(xiàn)在圖 形窗口中;再按下面設(shè)置對話框中 各選項(xiàng)： source: display CGM size: scale factor 1 pen selection: width text selection: polyline(必須設(shè)置，否則不能顯示中文) VCD coordinates: real fonts: 4 cals 然后OK，這樣就生成了CGM文件。 (4) 選擇File-New新建一個(gè)文件Newname。 (5) 在新文件中選擇File-Import-CGM? (6) 這時(shí)出現(xiàn)選擇CGM文件對話框。選擇先前所建立的CGM文件，并OK，這時(shí)先前生成的 CGM文件被引入到當(dāng)前的文件中。

(7) 選擇File-Export-DXF/DWG，出現(xiàn)轉(zhuǎn)換設(shè)置的對話框。按下面設(shè)置對話框中 各選項(xiàng)： source specification method: select from displayed part 按class select按紐，選擇圖形窗口中的所有內(nèi)容; specify output file: 選DWG 按specify DWG file按紐,指定DWG文件名稱，缺省為新建文件的名 稱，其擴(kuò)展名為DWG。 如要轉(zhuǎn)換到R14版（默認(rèn)為2000版）可按modify settings按紐，然后按advanced settings按紐，選擇R14版即可，選擇OK，OK，這樣就生成了DWG文件。

? (8) 將生成的DWG文件拷貝到安裝有AUTOCAD或其它二維CAD軟件的計(jì)算機(jī)上，再運(yùn)行 AUTOCAD，你可以看到打開的圖形和UG-Drafting中的 圖形完全一樣，沒有任何圖信息丟失。 3、關(guān)于設(shè)置的應(yīng)用 新建部件默認(rèn)單位公制在 ug_english.def中設(shè): UG_initialUnits: English改為Metricr/> 中英文轉(zhuǎn)換:在我的電腦左鍵\\屬性\\高級\\環(huán)境變量中設(shè): UGII_LANG simpl_Chinese(中文）english(英文） 裝配關(guān)聯(lián)：在 ug_english.def 和 ug_metric.def 兩文件中設(shè) Assemblies_AllowPromotions: no改為yes 工程圖表面粗糙度符號設(shè)置: 在UGII目錄打開名為ugii_env.dat里查找UGII_SURFACE_FINISH=OFF 改為ON 圖框位置： UG NX2.0\\Program Files\\EDS\\Unigraphics NX 2.0\\UGII\\html_files 資源條中加載步驟:預(yù)設(shè)置-調(diào)色板-打開調(diào)色板文件-瀏覽-選擇metric_model_templates (english_model_templates模型模板) (visualization_templates可視化模板)文件-確定. 亦可以自定義位置和收改圖框,方法是把metric_model_templates 文件和A4-A0圖框**到電腦的任何位置.(不能是中文路徑) 可視化模板和模型模板亦一樣做. 版面圖片位置： UG NX2.0\\Program Files\\EDS\\Unigraphics NX 2.0\\UGTIPS 幫助文件位置： Unigraphics NX 2.0\\UGDOC\\html_files 分模圖框、表格（公制）位置： EDS\\Unigraphics NX 2.0\\moldwizard\\drafting\\assembly_drawing 資源條中加載步驟:預(yù)設(shè)置-調(diào)色板-打開調(diào)色板文件-瀏覽-選擇palette_drafting文件-確定. 制圖表格位置: \\Unigraphics NX 2.0\\UGII\\table_files 資源條中加載步驟:預(yù)設(shè)置-調(diào)色板-打開調(diào)色板文件-瀏覽-選擇tables (tables_tceng模板表格)文件-確定. 亦可以自定義位置和收改 在PNT資源條中插入多個(gè)電子表格:在電腦環(huán)境變量設(shè)置 UGII_UPDATE_ALL_ID_SYMBOLS_WITH_PLIST=0 背景圖片、材料理紋位置： Unigraphics NX 2.0\\UGPHOTO…… 材料貼圖圖片位置： Unigraphics NX 2.0\\UGSTUDIO 分模設(shè)置—————-符合目前書籍教程： 載入產(chǎn)品單位默認(rèn)設(shè)置: MW_ProjectInitialUnit: 1 (默認(rèn)公制) 2 （默認(rèn)英制） 3 （默認(rèn)原部件單位） 分模菜單中文包位置Unigraphics NX 2.0\\moldwizard\\localization（moldwizard_simpl_chinese） 分模中文設(shè)置: MW_Language:moldwizard_simpl_chinese.lng (前面!號不要) 分型線顏色更改: MW_PartingLinesColor: green（綠色）改為red（紅色） 電極標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置: MW_ElectrodeMethod: 3 (**標(biāo)準(zhǔn)方法)改為1 （標(biāo)準(zhǔn)方法） 冷卻設(shè)置: MW_CoolUserInterface: 1(標(biāo)準(zhǔn)方法)改為 2（選擇或標(biāo)準(zhǔn)） Sub-insert functions MW_InsertMethod: 3改為1 4、應(yīng)用中的小技巧 1．使用不同顏色來區(qū)分零件，在顏色不夠使用時(shí)可使用命名方法來區(qū)分。在選擇的時(shí)候會(huì)方便許多。

2．選擇時(shí)按左鍵可選擇下一個(gè)物體，按中鍵相當(dāng)于按OK。按著SHIFT時(shí)按左鍵可取消已被選擇的物體。 3．在輸入?yún)?shù)時(shí)按TAB可輸入下一項(xiàng)，SHIFT+TAB可返回上一項(xiàng)。

4．錯(cuò)誤操作后盡量不使用UNDO（CTRL+Z），在可能的情況下應(yīng)使用刪除的方法。因?yàn)閁NDO時(shí)將重新刷新圖象，速度較慢。 5．將兩個(gè)SHEET 縫合就可以象實(shí)體一樣倒角，而不必使用FACE BLEND 6．當(dāng)你的圖形太大時(shí),顯示會(huì)不完全,本來的實(shí)體看起來象片體,還會(huì)有部分沒了不被顯示的 解決:預(yù)設(shè)置-可視化-**,修改加大兩個(gè)距離項(xiàng)百科-OK 7．當(dāng)你的文件較大時(shí),在旋轉(zhuǎn)或縮放的時(shí)候你的圖形將會(huì)顯示成一個(gè)大的塊 解決:預(yù)設(shè)置-可視化性能-大模型-選影藏對象箱-OK 8．要重復(fù)同一命令，右鍵—–APPLY 5、UG的規(guī)律曲線畫法 繪制Y=X^2曲線 **步 選擇Tool -> Expression, 輸入t=1 變量t是內(nèi)部系統(tǒng)變量(t = 0 ~1) xt=t 建立變量X的表達(dá)式,定義了曲線繪制范圍. (xt=2*t, xt=t/2, etc). yt=xt^2 建立變量Y的表達(dá)式,定義了曲線變化規(guī)律. 第二步 選擇 Insert -> Curve -> Law Curve 選擇By Equation 用公式定義X規(guī)律 OK 確認(rèn) t t為定義X的參數(shù)表達(dá)式 OK 確認(rèn) xt 函數(shù)表達(dá)式(function expression) 為xt 選擇By Equation 用公式定義Y規(guī)律 OK確認(rèn)yt 函數(shù)表達(dá)式(function expression) 為yt 選擇 constant (常數(shù)) 定義z規(guī)律為常數(shù) 在function value對話框中鍵入0, 定義曲線繪制在XY平面(Z=0). OK確認(rèn),曲線從x=0開始繪制,至x=1終止. 同樣的方法,我們可以在坐標(biāo)軸中畫出,x=1, y=x^2, z=y^3的三維曲線 6、ug保存?zhèn)€性設(shè)置 1、nx1,nx2：將注冊表中HKEY_CURRENT_USER\\Software\\Unigraphics Solutions項(xiàng)導(dǎo)出，在新機(jī)子上導(dǎo)入即可。當(dāng)然，這里只是用戶界面，不包括預(yù)設(shè)置值，改動(dòng)這些值，必須修改文件; 2、nx3：將以下目錄中文件：C:\\Documents and Settings\\a\\Local Settings\\ApplicationData\\UnigraphicsSolutions\\NX備份出來，(其中\(zhòng)”a\”為windows當(dāng)前用戶名！)**到新機(jī)子相應(yīng)目錄（注意當(dāng)前用戶名）即可。

這里包括所有個(gè)性設(shè)置！7、UG NX粗糙度的標(biāo)注 UGNX1.0默認(rèn)無粗糙度選項(xiàng),須用記事本打開ugii_env.dat文件（在UGII文件夾內(nèi)），找到UGII_SURFACE_FINISH=OFF，將OFF改成ON存盤，打開UG，在制圖模式下，insert下**一項(xiàng)就出現(xiàn)surface finish symbol項(xiàng)，如圖： 修改文件ugii_env.dat可設(shè)置缺省值。 如將文件中UGII_DEFAULTS_FILE=${UGII_BASE_DIR}\\ugii\\ug_english.def一句的ug_english.def改為ug_metric.def則默認(rèn)值就成了毫米。 8、3D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的技巧 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中經(jīng)常會(huì)遇到要把PROE和UG的3D數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但如果我們不掌握一定的技巧則會(huì)出現(xiàn)很多的破面，給我們分模和加工帶來很多的不便。值得一提的是，我很討厭去修補(bǔ)破面，最多讓PROE系統(tǒng)自動(dòng)修補(bǔ)一下。

下面我給大家介紹一種基本不需要修補(bǔ)破面的方法。值得申明的是，這里只是我的一家之言，不當(dāng)之處還請各位同行批評指正。 首先，大家要明白3D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程中出現(xiàn)破面的原因主要是軟件之間的算法和精度不同所導(dǎo)致的。 （1） UG轉(zhuǎn)PROE 一般情況下我們把UG檔轉(zhuǎn)到PROE中時(shí)采用的格式是STP或CATIA，**不要采用IGS，因?yàn)榍懊鎯煞N格式是針對實(shí)體，而IGS則是針對曲面。

在轉(zhuǎn)換過程中，我們首先要知道模型的尺寸大小，如果模型很小，而且又有很多小圓角、倒角特征則我們**做個(gè)操作：把模型放大數(shù)倍，放大后的模型中就沒有小特征了。之后我們在UG中以STP的格式將模型導(dǎo)出。在PROE中導(dǎo)入STP格式時(shí)，我們首先新建一個(gè)空的零件文檔，再插入要導(dǎo)入的文件就OK了，一般系統(tǒng)已經(jīng)直接生成了實(shí)體，如果還有破面可以再把精度調(diào)到系統(tǒng)的**值0.01（這一點(diǎn)有時(shí)特別重要），再有破面的話就讓系統(tǒng)自動(dòng)修補(bǔ)一下。

當(dāng)然 如果UG中的模型本來就很大，那就沒有必要將模型放大了，但是當(dāng)我們導(dǎo)入PROE中發(fā)現(xiàn)有破面時(shí)你不妨試試放大模型的方法。值得一提的是如果STP格式還有破面的話，可以試試CATIA格式！ （2） PROE轉(zhuǎn)UG PROE轉(zhuǎn)到UG中就簡單多了，我們可以用TRANSMAGIC這個(gè)軟件先把PROE檔打開，然后另存為UG格式，再在UG中導(dǎo)入時(shí)選擇parasolid 格式即可。一般得到的就是實(shí)體了。

（3） IGS轉(zhuǎn)PROE或UG 首先我們要知道手頭的IGS格式文檔是PROE還是UG中轉(zhuǎn)來的，如果是PROE中轉(zhuǎn)來的我們就用PROE將其導(dǎo)入，如果是UG中轉(zhuǎn)來的當(dāng)然要選擇在UG中導(dǎo)入，因?yàn)檐浖邮兆约簩?dǎo)出的文件格式肯定錯(cuò)誤是最小的。當(dāng)然，用PROE導(dǎo)入時(shí)如果有破面別忘了更改精度，用UG導(dǎo)入時(shí)，如果縫合生成不了實(shí)體別忘了改大縫合的公差。如果在PROE或UG中得到實(shí)體后需要相互轉(zhuǎn)換，可以參照上面所講到的（1）和（2）。 還有若在PROE和UG中都不能直接將IGS轉(zhuǎn)為實(shí)體，我建議用TRANSMAGIC將其數(shù)據(jù)修補(bǔ)一下（都是軟件自動(dòng)修補(bǔ)，不需要我們辛勞）再另存為UG檔，再在UG縫合（不能生成實(shí)體時(shí)可以考慮改大縫合公差）。

9、Gn連續(xù)的定義 1、 Gn表示兩個(gè)幾何對象間的實(shí)際連續(xù)程度。 G0兩個(gè)對象相連或兩個(gè)對象的位置是連續(xù)的。G0連續(xù)（也稱為點(diǎn)連續(xù)）在每個(gè)表面上產(chǎn)生一次反射，這種連續(xù)僅僅保證曲面間沒有縫隙而是完全接觸。

UG網(wǎng)，**ugproe.com G1兩個(gè)對象光順連續(xù)，一階微分連續(xù)，或者是相切連續(xù)的。G1連續(xù)（也稱為切線連續(xù)）將產(chǎn)生一次完整的表面反射，反射線連續(xù)但是扭曲狀，這種連續(xù)僅是方向的連續(xù)而沒有半徑連續(xù)。我們通常的倒圓角就是這種情況。 G2兩個(gè)對象光順連續(xù)，二階微分連續(xù)，或者兩個(gè)對象的曲率是連續(xù)的。

G2連續(xù)（也稱為曲率連續(xù)）將產(chǎn)生橫過所以邊界的完整的和光滑的反射紋。曲率連續(xù)意味著在任何曲面上的任一\”點(diǎn)\”中沿著邊界有相同的曲率半徑。外觀質(zhì)量要求高的產(chǎn)品需要曲率做到G2連續(xù)，其實(shí)曲面做到這一點(diǎn)難度是很大發(fā)。

在我們一般的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中G1連續(xù)就能滿足大部分產(chǎn)品開發(fā)需要。 G3兩的對象光順連續(xù)，三階微分連續(xù)等。 Gn的連續(xù)性是獨(dú)立?。