怎么證明菱形

怎么證明菱形

菱形的證明方法4條：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形。

4、有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形。
比如角a等于角c，角b等于角d，而且角a加角b等于180度，角b加上角c等于180度。
注意： 證明一個(gè)圖形是菱形，首先要注意判別對(duì)象是一個(gè)四邊形還是一個(gè)平行四邊形。
如果是一個(gè)平行四邊形添加的條件就少，只需一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直。

所判定的對(duì)象是普通四邊形所添加的條件就多，需要四邊相等或?qū)蔷€垂直平分。
菱形的定義及性質(zhì)：
菱形是特殊的平行四邊形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。

在平行四邊形ABCD中，若AB=BC，則稱這個(gè)平行四邊形ABCD是菱形，記作◇ABCD，讀作菱形ABCD。
性質(zhì)：1、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
2、菱形的四條邊都相等。

3、菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角。
4、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線。
5、菱形是中心對(duì)稱圖形。

菱形的一條對(duì)角線必須與x軸平行，另一條對(duì)角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學(xué)菱形在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上被視作一般四邊形。

菱形的證明是什么？

菱形的證明如下：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊均相等的四邊形是菱形。

4、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形。
5、兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形。
6、有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形。

菱形的面積：
設(shè)一個(gè)菱形的面積為S，邊長(zhǎng)為a，高為b，兩對(duì)角線分別為c和d，一個(gè)最小的內(nèi)角為∠θ，則有：
S=ab（菱形和其他平行四邊形的面積等于底乘以高）。

S=cd÷2（菱形和其他對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半）。
S=a^2·sinθ。

證明菱形的幾種方法

證明菱形的四種方法：
1、 四條邊都相等的四邊形是菱形。
2、對(duì)角線互相垂直且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

這也是證明菱形的方法。

3、 一個(gè)平面內(nèi)，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。在證明菱形的時(shí)候，首先要證明四邊形
是平行四邊形，同時(shí)要證明這個(gè)四邊形的鄰邊相等即可。
4、對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。

這種類型的四邊形也是菱形。比如角a等于角c，角b等于角d，而且
角a加角b等于180度，角b加上角c等于180度。

注意:一組對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形不是菱形，也可能是箏形（有一條對(duì)角線所在直線為對(duì)
稱軸的四邊形）。

菱形怎么證明?

在一個(gè)平面內(nèi)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,這是標(biāo)準(zhǔn)定義,證明方法：1、對(duì)角線互相垂直且平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;2、四條邊都相等;3、對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ).這是相對(duì)要簡(jiǎn)單也實(shí)用的證明方法!

證菱形的方法有幾種 怎么證明是菱形

1、四條邊相等的四邊形是菱形。 證明： ∵AB=CD，BC=AD, ∴四邊形ABCD是平dao行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）. 又∵AB=BC, ∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）. 2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

證明： ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA＝OC（平行四邊形的對(duì)角線相互平分）。

又∵AC⊥BD， ∴BD所在直線是線段AC的垂直平分線， ∴AB＝BC， ∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）。 3、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 RF是三角形ABD的中位線，于是RF∥AD， 同理：GH∥AD，RH∥BE，F(xiàn)G∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG， 所以四邊形RFGH是平行四邊形; 第二步證明△ACD≌△BCE，則AD=BE，于是有RH=RF;所以四邊形RFGH是菱形。百科