為什么0的階乘是1?
為什么0的階乘是1?
0的階乘就是1，這是人為的規(guī)定。
再舉一個比較貼切的例子。
對于單項式，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
只含有一個字母的單項式，它的次數(shù)就是1。
但是單獨一個數(shù)也是單項式，于是我們又規(guī)定單獨一個數(shù)看成單項式時，它的次數(shù)為0。
因為本來n（n是正整數(shù)）的階乘就是從1×2×……×n這n個數(shù)相乘，但是這個定義對0就無效了。
那么我們只能根據不同數(shù)的階乘關系來擴展定義，從正整數(shù)的階乘能看出來，（n+1）！÷n!=n+1，所以n!=（n+1）！÷（n+1）。
首先，這是定義，然后有以下現(xiàn)象值得這樣定義：
1、階乘滿足函數(shù)，函數(shù)的取值符合這一定義。
2、階乘滿足遞推：1?。?，n?。絥×(n-1)！，令n=1，可知0！＝1。
3、階乘的引入與全排列有關，0！的解釋是0個元素的排列數(shù)，可以認為是1。
零的階乘為什么是一?
0的階乘為1。
具體如下：
一個正整數(shù)的階乘是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且有0的階乘為1。
簡單一點是認為規(guī)定的，但它是有道理的，因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!，那么必然有一個初值需要人為規(guī)定。
因為1!=1，根據1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
一個正整數(shù)的階乘是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×…×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
相關信息：
通常我們所說的階乘是定義在自然數(shù)范圍里的（大多科學計算器只能計算 0～69 的階乘），小數(shù)科學計算器沒有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。
但是，有時候我們會將Gamma 函數(shù)定義為非整數(shù)的階乘，因為當 x 是正整數(shù) n 的時候，Gamma 函數(shù)的值是 n－1 的階乘百科。
真正嚴謹?shù)碾A乘定義應該為：對于數(shù)n，所有***小于或等于n的同余數(shù)之積。
0的階乘等于多少?為什么?
等于1, 說的簡單一點是認為規(guī)定的,但它是有道理的,為什么不規(guī)定0!=0呢?因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!,那么必然有一個初值需要人為規(guī)定.我們知道1!=1,根據1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
