直線的方向向量是什么？

直線的方向向量是什么？

把直線上的向量以及與之共線的向量叫做直線的方向向量百科。
所以只要給定直線，便可構(gòu)造兩個(gè)方向向量（以原點(diǎn)為起點(diǎn)）。

即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為d1=(-b，a)或d2=(b，-a)。

已知定點(diǎn)Pο（xο，yο，zο)及非零向量v={l，m，n},則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pο且與v平行的直線L就被確定下來(lái)，因此點(diǎn)Pο與v是確定直線L的兩個(gè)要素，v稱(chēng)為L(zhǎng)的方向向量。由于對(duì)向量的模長(zhǎng)沒(méi)有要求，所以每條直線的方向向量都有無(wú)數(shù)個(gè)。

空間直線點(diǎn)向式方程的形式為（和對(duì)稱(chēng)式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

如直線x+2y-z=7-2x+y+z=7
(1)先求一個(gè)交點(diǎn),將z隨便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(diǎn)。

(2)求方向向量因?yàn)閮梢阎矫娴姆ㄏ蛄繛?1，2，-1)，(-2，1，1)，所求直線的方向向量垂直于2個(gè)法向量。由外積可求方向向量=(1，2，-1)×(-2，1，1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直線方向向量為(3，1，5)。

直線的方向向量怎么求

方向向量這樣求：
只要給定直線，便可構(gòu)造兩個(gè)方向向量（以原點(diǎn)為起點(diǎn)）。
（1）即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為=(-b,a)或(b,-a)。

（2）若直線l的斜率為k,則l的一個(gè)方向向量為=(1,k)。

（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),則AB所在直線的一個(gè)方向向量為=(x2-x1,y2-y1)。

需知：
方向向量（direction vector）是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱(chēng)為這條直線的一個(gè)方向向量。

直線的方向向量

如果是直線的點(diǎn)向式方程，可以直接寫(xiě)出它的方向向量。例如直線(x-4)/2=(y+2)/3=(z-5)/1的方向向量是(2,3,1)。

如果是用兩個(gè)平面方程的聯(lián)立表示的直線，則兩個(gè)平面的的法向量的外積就是直線的方向向量。

空間直線的一般方程求方向向量 空間直線點(diǎn)向式方程的形式為（和對(duì)稱(chēng)式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。 比如直線x+2y-z=7-2x+y+z=7 (1)先求一個(gè)交點(diǎn),將z隨便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(diǎn) (2)求方向向量因?yàn)閮梢阎矫娴姆ㄏ蛄繛?1,2,-1),(-2,1,1)，所求直線的方向向量垂直于2個(gè)法向量。由外積可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直線方向向量為(3,1,5) 方向向量 簡(jiǎn)介 空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱(chēng)為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置，由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。

已知定點(diǎn)P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pο且與v平行的直線L就被確定下來(lái)，因此，點(diǎn)P0與v是確定直線L的兩個(gè)要素，v稱(chēng)為L(zhǎng)的方向向量。 由于對(duì)向量的模長(zhǎng)沒(méi)有要求，所以每條直線的方向向量都有無(wú)數(shù)個(gè)。直線上任一向量都平行于該直線的方向向量。

什么是直線的方向向量和法向量

直線的方向向量是用直線上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)相減得到的向量，直線的法向量是與方向向量相垂直的向量。 數(shù)學(xué)中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量。

有方向與大小，分為自由向量與固定向量。

數(shù)學(xué)中，把只有大小但沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量，物理中稱(chēng)為標(biāo)量。例如距離、質(zhì)量、密度、溫度等。

什么是直線的方向向量啊？

直線方程的公式有以下幾種：
斜截式：y=kx+b
截距式：x/a+y/b=1
兩點(diǎn)式：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
一般式：ax+by+c=0
只要知道兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入任何一種公式，都可以求出直線的方程。
由兩點(diǎn)這樣求直線方程
兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)是：（x1，y1）（x2，y2）
直線方程是(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
空間方向
空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱(chēng)為這條直線的一個(gè)方向向量。

直線在空間中的位置， 由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。

在歐幾里得幾何學(xué)中，直線只是一個(gè)直觀的幾何對(duì)象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時(shí)，直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的，它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫(huà)。