對(duì)立事件和互斥事件的區(qū)別
對(duì)立事件和互斥事件的區(qū)別
對(duì)立事件和互斥事件的區(qū)別如下：
1、對(duì)立事件，概率論術(shù)語(yǔ)。亦稱\”逆事件\”，不可能同時(shí)發(fā)生。
若A交B為不可能事件，A并B為必然事件，那么稱A事件與事件B互為對(duì)立事件，其含義是事件A和事件B必有一個(gè)且僅有一個(gè)發(fā)生。
定義：其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件叫做對(duì)立事件。
2、互斥事件（exclusive?event），指的是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件。例如：事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時(shí)發(fā)生的事件。
如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。
3、兩者的聯(lián)系在于，對(duì)立事件屬于一種特殊的互斥事件。它們的區(qū)別可以通過定義看出來(lái)。
一個(gè)事件本身與其對(duì)立事件的并集等于總的樣本空間;而若兩個(gè)事件互為互斥事件，表明一者發(fā)生則另一者必然不發(fā)生，但不強(qiáng)調(diào)它們的并集是整個(gè)樣本空間。即對(duì)立必然互斥，互斥不一定會(huì)對(duì)立。通俗的說互斥事件，有你沒我，有我沒你，咱倆可以同時(shí)沒有。
拓展資料：
對(duì)立事件概率之間的關(guān)系:P(A)+P(B)=1例如，在擲**試驗(yàn)中，A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，b={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}，A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，所以A與B互為對(duì)立事件。通俗的說所謂對(duì)立事件，有你沒我，有我沒你，咱倆之間必須有一個(gè)。
互斥事件一定是相互依賴，因而是不獨(dú)立的。
然而相互依賴的事件則不一定是互斥的，以氣象為例，用事件A表示下雨，事件B表示無(wú)雨，事件C表示刮風(fēng)，顯然時(shí)間A與B是互斥的，因而也不是獨(dú)立的。事件A與C雖然不互斥，但通常也是不獨(dú)立而是有依賴關(guān)系的。反過來(lái)不互斥事件，可能是獨(dú)立的，也可能是不獨(dú)立的。關(guān)于不互斥事件相互獨(dú)立的例子，可用有放回抽樣來(lái)說明，A表示**次抽到是**，B表示第二次抽到也是**。
這兩事件并不互斥，但卻是獨(dú)立的。
互斥事件和對(duì)立事件的區(qū)別是什么？
互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別是對(duì)立必然互斥，互斥不一定會(huì)對(duì)立。
事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
也可表示為：不可能同時(shí)發(fā)生的事件。
如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。
其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件叫做對(duì)立事件。亦稱“逆事件”，不可能同時(shí)發(fā)生。
若A交B為不可能事件，A并B為必然事件，那么稱A事件與事件B互為對(duì)立事件，其含義是：事件A和事件B必有一個(gè)且僅有一個(gè)發(fā)生。
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示即為：若 ，則稱事件A與事件B互為逆事件。又稱事件A與事件B互為對(duì)立事件。即在每一次試驗(yàn)中，事件A與事件B中必有一個(gè)發(fā)生，且僅有一個(gè)發(fā)生。
A的對(duì)立事件記為 。
拓展資料
互斥事件和對(duì)立事件均不能同時(shí)發(fā)生。
互斥和對(duì)立事件的區(qū)別
互斥和對(duì)立事件的區(qū)別有： 1、互斥事件：事件A與事件B不可能同時(shí)發(fā)生，強(qiáng)調(diào)的是“不同時(shí)發(fā)生”。 2、對(duì)立事件：事件A、B中必定而且只有一個(gè)發(fā)生。
除了A就是B，沒有第三種可能。
3、對(duì)立事件必然是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件。 擴(kuò)展資料 什么是互斥事件： 事件A和B的.交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時(shí)發(fā)生的事件。如A∩B為不可能事件(A∩B=Φ)，那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。
什么是對(duì)立事件： 其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件叫做對(duì)立事件。
互斥事件和對(duì)立事件有什么區(qū)別？
一、區(qū)別：
含義不同：
發(fā)生了a就不會(huì)發(fā)生b，發(fā)生了b就不會(huì)發(fā)生a，它們兩個(gè)是互斥的。
發(fā)生a和發(fā)生b沒有任何關(guān)系，可能都發(fā)生，也可能都不發(fā)生，也可能只發(fā)生一個(gè)，就是相互獨(dú)立事件。
表現(xiàn)不同：
互斥事件就是這個(gè)兩個(gè)事件是不可能同時(shí)存在的，而相互獨(dú)立的事件，就是說這兩個(gè)事件是相互獨(dú)立的，但是它們也可能平時(shí)存在。
二、聯(lián)系：
假設(shè)擲硬幣，每一次投得head和投得tail兩事件是互相排斥的，不能同時(shí)投得head和tail。但**次投得head這事件和第二次投得tail這事件則是相互獨(dú)立的，因?yàn)榈诙瓮妒裁?，?*次投什么沒啥關(guān)系。在**個(gè)例子中，這兩事件互斥，但不是相互獨(dú)立;而第二個(gè)例子中，這兩事件相互獨(dú)立。
內(nèi)涵：
1、互斥事件定義中事件A與事件B不可能同時(shí)發(fā)生是指若事件A發(fā)生，事件B就不發(fā)生或者事件B發(fā)生，事件A就不發(fā)生。
如，粉筆盒里有3支紅粉筆，2支綠粉筆，1支黃粉筆，現(xiàn)從中任取1支，記事件A為取得紅粉筆，記事件B為取得綠粉筆，則A與B不能同時(shí)發(fā)生，即A與B是互斥事件。
2、對(duì)立事件是一種特殊的互斥事件。特殊有兩點(diǎn)：其一，事件個(gè)數(shù)特殊(只能是兩個(gè)事件);其二，發(fā)生情況特殊(有且只有一個(gè)發(fā)生)。
若A與B是對(duì)立事件，則A與B互斥且A+B為必然事件，故A+B發(fā)生的概率為1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別有哪些？
（1）兩事件對(duì)立,必定互斥,但互斥未必對(duì)立;（2）互斥的概念適用于多個(gè)事件,但對(duì)立概念只適用于兩個(gè)事件;（3）兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生,即至多只能發(fā)生其中一個(gè),但可以都不發(fā)生,而兩個(gè)事件對(duì)立則表示它們有且僅有一個(gè)發(fā)生。擴(kuò)展資料互斥事件必為互不相容事件：也就是說這兩件事根本就不可能同時(shí)發(fā)生，比如你做一件事情，就不能在另一個(gè)地方做另外一件事情。
互不相容事件不一定是互斥事件：也就是說這兩事情可以互斥，但是不一定是在同一個(gè)區(qū)間。
如果事件總體**為（A,B,C）那么A與B為互不相容事件，而不是互斥事件;如果事件總體**為（A,B）那么A與B既為互不相容事件，又是互斥事件;對(duì)立事件 是A+B=1。A發(fā)生B就一定不發(fā)生，反之亦然。互斥事件與對(duì)立事件的不同點(diǎn)大致有如下三點(diǎn) ：1、針對(duì)的角度不同．前者是針對(duì)能不能同時(shí)發(fā)生 ，即兩個(gè)互斥事件是指兩者不可能同時(shí)發(fā)生 ;后者是針對(duì)有沒有影響，即兩個(gè)相互獨(dú)立事件是指一個(gè)事件發(fā)生對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響(注意：不是一個(gè)事件發(fā)生對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生沒有影響 )。2、試驗(yàn)的次數(shù)不同。
前者是一次試驗(yàn)下出現(xiàn)的不同事件 ，后者是兩次或多次不同試驗(yàn)下出現(xiàn)的不同事件。
對(duì)立事件和互斥事件的區(qū)別？
區(qū)別：
①“對(duì)立事件”與“互斥事件”具有包含關(guān)系，“互斥事件”中的事件個(gè)數(shù)可以是兩個(gè)或多個(gè)，而“對(duì)立事件”只是針對(duì)兩個(gè)事件而言的，兩個(gè)事件對(duì)立是這兩個(gè)事件互斥的充分條件，但不是必要條件。
②對(duì)立事件是一種特殊的互斥事件。
特殊有兩點(diǎn)：其一，事件個(gè)數(shù)特殊(只能是兩個(gè)事件);其二，發(fā)生情況特殊(有且只有一個(gè)發(fā)生)。
若A與B是對(duì)立事件，則A與B互斥且A+B為必然事件，故A+B發(fā)生的概率為1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
③對(duì)立必然互斥，互斥不一定會(huì)對(duì)立。
拓展資料：
互斥事件，指的是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件。例如：事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
也可敘述為：不可能同時(shí)發(fā)生的事件。如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生百科。
公式應(yīng)用：
P(A+B)=P(A)+P(B)
a是A的對(duì)立事件，
P（A）=1-P（a）
P(A)+P(B)不一定等于1
例如：粉筆盒里有3支紅粉筆，2支綠粉筆，1支黃粉筆，現(xiàn)從中任取1支，記事件A為取得紅粉筆，記事件B為取得綠粉筆，則A與B不能同時(shí)發(fā)生，即A與B是互斥事件。
對(duì)立事件，亦稱\”逆事件\”，不可能同時(shí)發(fā)生，其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件。
公式應(yīng)用：
P(A)+P(B)=1
例如，在擲**試驗(yàn)中，A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，b={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}，A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，所以A與B互為對(duì)立事件。
