長方體 與正方體的展開圖講解

長方體 與正方體的展開圖講解

長方體是底面為長方形的直四棱柱。長方體由六個(gè)面組成的，相對的兩個(gè)面面積相等，一般情況下所有面都是長方形，但是也可以有兩個(gè)或者四個(gè)正方形，他們一定是對立面。

長方形展開圖：

由圖可以用知道綠色的兩個(gè)面是對立面，這兩個(gè)面的面積、大小、形狀是相等的。

其他的兩組面的情況是一樣的。長方形的展開圖，由很多種是由于剪切的棱是不同的。如果不考慮重復(fù)的話長方形展開圖有六種，考慮重復(fù)有三種。
六個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。

正方體的六個(gè)面的面積是相等的，對于正方體只要知道一個(gè)邊長，就可以知道面積和體積等信息。
正方形展開圖：

正方體每個(gè)面都是相等的，最中間的面就是底面，正方體的展開圖中有一個(gè)面是周圍都有面的話，那個(gè)面就是底面。
正方體的展開圖有11種。

擴(kuò)展資料：
體積
長方體的體積是長寬高的乘積，正方體的體積是邊長的三次方。
面積
長方體的面積是2（長*寬+長*高+寬*高），正方形的面積是6（邊長*邊長）。
長方形特征
1、 長方體有6個(gè)面。

每組相對的面完全相同。
2、 長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。

3、 長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。
4、 長方體相鄰的兩條棱互相垂直。

長方體的展開圖有多少種？

長方體的展開圖有54種。

長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖：

一四一式：27種，二三一式：18種，二二二式：6種，三三式：3種，共計(jì)54種。

長方體展開圖的口訣：
中間四個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。

二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對齊。要找兩個(gè)相對面，切記相隔一個(gè)面。

正方體展開圖的口訣：
正方體展有規(guī)律，十一種類看仔細(xì);中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)矩;二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意;兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對齊。一條線上不過四，田七和凹要放棄;相間之端是對面，間二拐角面相鄰。

展開規(guī)律：
每一個(gè)定點(diǎn)至多有三個(gè)鄰面，不會(huì)有四個(gè)或更多個(gè)。

“一”形排列的三個(gè)面中，兩端的面一定是對面,字母相同?！癓”形排列的三個(gè)面中，沒有相同的字母，既沒有對面，只有鄰面。

長方體展開圖有幾種？

長方體所有展開圖，如下：

空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形，是畫法幾何研究的一項(xiàng)內(nèi)容。對于用板料制作的零件，除需要用多面正投影圖表示零件的形狀外，還要用平面展開圖表示零件制作前板料的形狀。

擴(kuò)展資料
相關(guān)特征
1、長方體有6個(gè)面。

每組相對的面完全相同。
2、長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。
3、長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。
4、長方體相鄰的兩條棱互相垂直。

長方體的展開圖有幾種?

54種。長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖：一四一式27種;二三一式18種;二二二式6種;三三式3種，共計(jì)54種。

長方體是底面為長方形的直四棱柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。

其由六個(gè)面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個(gè)面（可能四個(gè)面是長方形，也可能是六個(gè)面都是長方形）是正方形。
長方體六個(gè)面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量，長方體的體積等于長、寬、高之積 。

長方體特點(diǎn)：
1百科、長方體一定有6個(gè)面，一般情況下每個(gè)面都是長方形,至少有兩個(gè)相對的兩個(gè)面完全相同。

特殊情況下有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面一定是長方形，并且完全相同。
2、長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。

還可分為四組，每一組有3條棱。
3、長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

5、互相平行的棱長度相等。

長方形展開圖的種類有多少種？

正方體的展開圖，一共有四種類型的11個(gè)展開圖（見下圖）。

那么長方體的展開圖是不是也有一定的規(guī)律呢？?
我們不妨也用相同的研究步驟來探尋。

我們先來看看長方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：

圖1

長方體是由3對長方形組成的，每對長方形完全一樣。

除了有兩個(gè)相對面是正方形的長方體外，長方體的展開圖在同一行或同一列中，完全一樣的兩個(gè)長方形是不能相鄰的。
針對長、寬、高均不相等的長方體展開圖研究發(fā)現(xiàn)，其展開圖也是呈現(xiàn)四種類型，具體如下：

圖2
總結(jié)一下給大家：
1、長方體長方體的特點(diǎn)是長方體有一個(gè)面，由長方形組成，每對長方形大小完全相同;長方體有棱，相對的棱長度相等;長方體有頂點(diǎn);矩形的長度、寬度和高度不相等，因此其展開圖位于同一行或同一列。
2、如果有一個(gè)矩形，那么在兩個(gè)相同的矩形之間必須只有另一個(gè)矩形。
3、如果兩個(gè)矩形相連，那么這兩個(gè)矩形不能完全相同。

4、長方體長、寬、高均不相等，那么其展開圖，在同一行或同一列中，如有3個(gè)或4個(gè)長方形的其中完全相同的兩個(gè)長方形中間一定只隔一個(gè)其他的長方形。如果是兩個(gè)長方形相連，那么這兩個(gè)長方形一定不完全相同。
其實(shí)理解長方體展開圖也不是很難，需要大家多多去練習(xí)即可。