長(zhǎng)方體 與正方體的展開(kāi)圖講解
長(zhǎng)方體 與正方體的展開(kāi)圖講解
長(zhǎng)方體是底面為長(zhǎng)方形的直四棱柱。長(zhǎng)方體由六個(gè)面組成的，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等，一般情況下所有面都是長(zhǎng)方形，但是也可以有兩個(gè)或者四個(gè)正方形，他們一定是對(duì)立面。
長(zhǎng)方形展開(kāi)圖：
由圖可以用知道綠色的兩個(gè)面是對(duì)立面，這兩個(gè)面的面積、大小、形狀是相等的。
其他的兩組面的情況是一樣的。長(zhǎng)方形的展開(kāi)圖，由很多種是由于剪切的棱是不同的。如果不考慮重復(fù)的話長(zhǎng)方形展開(kāi)圖有六種，考慮重復(fù)有三種。
六個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。
正方體的六個(gè)面的面積是相等的，對(duì)于正方體只要知道一個(gè)邊長(zhǎng)，就可以知道面積和體積等信息。
正方形展開(kāi)圖：
正方體每個(gè)面都是相等的，最中間的面就是底面，正方體的展開(kāi)圖中有一個(gè)面是周?chē)加忻娴脑?，那個(gè)面就是底面。
正方體的展開(kāi)圖有11種。
擴(kuò)展資料：
體積
長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)寬高的乘積，正方體的體積是邊長(zhǎng)的三次方。
面積
長(zhǎng)方體的面積是2（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高），正方形的面積是6（邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)）。
長(zhǎng)方形特征
1、 長(zhǎng)方體有6個(gè)面。
每組相對(duì)的面完全相同。
2、 長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。
3、 長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高。
4、 長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。
長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖有多少種？
長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖有54種。
長(zhǎng)、寬、高均不相等的長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖：
一四一式：27種，二三一式：18種，二二二式：6種，三三式：3種，共計(jì)54種。
長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的口訣：
中間四個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。
二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。要找兩個(gè)相對(duì)面，切記相隔一個(gè)面。
正方體展開(kāi)圖的口訣：
正方體展有規(guī)律，十一種類(lèi)看仔細(xì);中間四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)矩;二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意;兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊。一條線上不過(guò)四，田七和凹要放棄;相間之端是對(duì)面，間二拐角面相鄰。
展開(kāi)規(guī)律：
每一個(gè)定點(diǎn)至多有三個(gè)鄰面，不會(huì)有四個(gè)或更多個(gè)。
“一”形排列的三個(gè)面中，兩端的面一定是對(duì)面,字母相同。“L”形排列的三個(gè)面中，沒(méi)有相同的字母，既沒(méi)有對(duì)面，只有鄰面。
長(zhǎng)方體展開(kāi)圖有幾種？
長(zhǎng)方體所有展開(kāi)圖，如下：
空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形，是畫(huà)法幾何研究的一項(xiàng)內(nèi)容。對(duì)于用板料制作的零件，除需要用多面正投影圖表示零件的形狀外，還要用平面展開(kāi)圖表示零件制作前板料的形狀。
擴(kuò)展資料
相關(guān)特征
1、長(zhǎng)方體有6個(gè)面。
每組相對(duì)的面完全相同。
2、長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。
3、長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高。
4、長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。
長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖有幾種?
54種。長(zhǎng)、寬、高均不相等的長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖：一四一式27種;二三一式18種;二二二式6種;三三式3種，共計(jì)54種。
長(zhǎng)方體是底面為長(zhǎng)方形的直四棱柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。
其由六個(gè)面組成的，相對(duì)的面面積相等，可能有兩個(gè)面（可能四個(gè)面是長(zhǎng)方形，也可能是六個(gè)面都是長(zhǎng)方形）是正方形。
長(zhǎng)方體六個(gè)面面積的和，叫作長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體的體積是對(duì)長(zhǎng)方體的一種度量，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)、寬、高之積 。
長(zhǎng)方體特點(diǎn)：
1百科、長(zhǎng)方體一定有6個(gè)面，一般情況下每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。
特殊情況下有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面一定是長(zhǎng)方形，并且完全相同。
2、長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。
還可分為四組，每一組有3條棱。
3、長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
5、互相平行的棱長(zhǎng)度相等。
長(zhǎng)方形展開(kāi)圖的種類(lèi)有多少種？
正方體的展開(kāi)圖，一共有四種類(lèi)型的11個(gè)展開(kāi)圖（見(jiàn)下圖）。
那么長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖是不是也有一定的規(guī)律呢？?
我們不妨也用相同的研究步驟來(lái)探尋。
我們先來(lái)看看長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：
圖1
長(zhǎng)方體是由3對(duì)長(zhǎng)方形組成的，每對(duì)長(zhǎng)方形完全一樣。
除了有兩個(gè)相對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體外，長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖在同一行或同一列中，完全一樣的兩個(gè)長(zhǎng)方形是不能相鄰的。
針對(duì)長(zhǎng)、寬、高均不相等的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖研究發(fā)現(xiàn)，其展開(kāi)圖也是呈現(xiàn)四種類(lèi)型，具體如下：
圖2
總結(jié)一下給大家：
1、長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的特點(diǎn)是長(zhǎng)方體有一個(gè)面，由長(zhǎng)方形組成，每對(duì)長(zhǎng)方形大小完全相同;長(zhǎng)方體有棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;長(zhǎng)方體有頂點(diǎn);矩形的長(zhǎng)度、寬度和高度不相等，因此其展開(kāi)圖位于同一行或同一列。
2、如果有一個(gè)矩形，那么在兩個(gè)相同的矩形之間必須只有另一個(gè)矩形。
3、如果兩個(gè)矩形相連，那么這兩個(gè)矩形不能完全相同。
4、長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高均不相等，那么其展開(kāi)圖，在同一行或同一列中，如有3個(gè)或4個(gè)長(zhǎng)方形的其中完全相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形中間一定只隔一個(gè)其他的長(zhǎng)方形。如果是兩個(gè)長(zhǎng)方形相連，那么這兩個(gè)長(zhǎng)方形一定不完全相同。
其實(shí)理解長(zhǎng)方體展開(kāi)圖也不是很難，需要大家多多去練習(xí)即可。
