兩根之和等于什么
兩根之和等于什么
在韋達(dá)定理中，對于一元二次方程式，有兩根之和為-b/a兩根之積為c/a。a，b，c分別為一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
根的判別式是判定方程是否有實(shí)根的充要條件，韋達(dá)定理說明了根與系數(shù)的關(guān)系。
無論方程有無實(shí)數(shù)根，實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達(dá)定理。判別式與韋達(dá)定理的結(jié)合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。韋達(dá)定理最重要的貢獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進(jìn)了方程論的發(fā)展，用字母代替未知數(shù)，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。韋達(dá)定理為數(shù)學(xué)中的一元方程的研究奠定了基礎(chǔ)，對一元方程的應(yīng)用創(chuàng)造和開拓了廣泛的發(fā)展空間。
利用韋達(dá)定理可以快速求出兩方程根的關(guān)系，韋達(dá)定理應(yīng)用廣泛，在初等數(shù)學(xué)中均有體現(xiàn)。
兩根和公式是什么？
兩根和公式是X1+X2=-(b/a)，兩根積公式是X1*X2=c/a。兩根和、兩根積公式是出現(xiàn)在二元一次方程中的。
含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
拓展資料：適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。每個二元一次方程都有無數(shù)對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有**解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉(zhuǎn)換為一元一次方程進(jìn)行求解。
兩根之和=-b/a;兩根之積=c/a。含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標(biāo)準(zhǔn)式，否則不為二元一次方程。
推導(dǎo)過程是這樣的：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0如果有兩個根x1和x2，那么它可寫成a（x-x1）（x-x2）＝0，化簡得：ax2-a（x1＋x2）+ax1x2＝0。所以-a（x1＋x2）＝b，ax1x2＝c。
解得：x1+x2＝-b/a，x1x2＝c/a。
已知一元二次方程兩根之和與兩根之積,如何求方程表達(dá)式：韋達(dá)定理： 1、假設(shè)一元二次方程ax2+bx+C=0(a不等于0) 2、方程的兩根x1，x2和方程的系數(shù)a，b，c就滿足： 3、x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。 根據(jù)x1+x2=-b/a，x1x2=c/a百科。
可以求得x1和x2，**再根據(jù)兩根式：a（x-x1）（x-x2）=0，求得方程表達(dá)式。
一元二次方程解法： 一、直接開平方法 形如（x+a)^2=b，當(dāng)b大于或等于0時(shí)，x+a=正負(fù)根號b，x=-a加減根號b;當(dāng)b小于0時(shí)。方程無實(shí)數(shù)根。
二、配方法 1.二次項(xiàng)系數(shù)化為1 2.移項(xiàng)，左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)。 3.配方，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。 4.利用直接開平方法求出方程的解。 三、公式法 現(xiàn)將方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。
再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。 四、因式分解法 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數(shù)式容易分解，那么優(yōu)先選用因式分解法。
個人建議：在求兩根之和和兩根之積時(shí)，一定要注意符號，避免因?yàn)榇中拇笠舛箦e結(jié)果。
二次函數(shù)兩根之和兩根之積是什么？
二次函數(shù)兩根之和=-b/a;兩根之積=c/a。設(shè)一元二次方程為ax^2+bx+c=0（a，b，c屬于R，且a≠0）;推導(dǎo)過程：
ax2+bx+c=0，（a≠0)即a(x2+bx/a+c/a)=0的兩根為x1，x2。
則原方程等同于方程：a(x-x1)(x-x2)=0。
對比上式可得：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。
學(xué)習(xí)方法
1、要理解函數(shù)的意義。
2、要記住函數(shù)的幾個表達(dá)形式，注意區(qū)分。
3、一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式等，區(qū)分對稱軸、頂點(diǎn)、圖像、y隨著x的增大而減?。ㄔ龃螅ㄔ鰷p值）等的差異性。
4、聯(lián)系實(shí)際對函數(shù)圖像的理解。
5、計(jì)算時(shí)，看圖像時(shí)切記取值范圍。
6、隨圖像理解數(shù)字的變化而變化。
一元二次方程兩根之和、兩根之積分別等于什么？
一元二次方程兩根之和等于b/a，兩根之積等于c/a。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a，b,c∈R，a≠0)中，兩個解為x1＝（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a），x2＝（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）。
則有：兩根之和x1+x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）+（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=-b/a，兩根之積x1·x2=（－b＋√（b＾2－4ac））/（2a）*（－b-√（b＾2－4ac））/（2a）=c/a。
這被稱為韋達(dá)定理。
擴(kuò)展資料：
韋達(dá)定理不僅可以說明一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，還可以推廣說明一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系。即：所有根之和為（n-1）次項(xiàng)系數(shù)與n次項(xiàng)系數(shù)之比的相反數(shù)，所有根之積為常數(shù)項(xiàng)與n次項(xiàng)系數(shù)之比再乘以（-1）^n。
韋達(dá)定理說明了根與系數(shù)的關(guān)系。
無論方程有無實(shí)數(shù)根，實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達(dá)定理。判別式與韋達(dá)定理的結(jié)合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。
兩根之和兩根之積公式叫什么
兩根之和為：-b/a，兩根之積為c/a。在數(shù)學(xué)中，若一個數(shù)b為數(shù)a的n次方根，則bn=a。
如果n是偶數(shù)，那么負(fù)數(shù)將沒有主n次方根。
習(xí)慣上，將2次方根叫做平方根，將3次方根叫做立方根。 數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。
兩根之積和兩根之和的公式
設(shè)一元二次方程：ax^2+bx+c=0（a,b,c屬于R 且a不等于0）可推出：
ax2+bx+c=0,(a≠0)即a(x2+bx/a+c/a)=0
的兩根為x1,x2
則原方程等同于方程：a(x-x1)(x-x2)=0
即a[x2-(x1+x2)x+x1x2]=0?
對比1，2式可得：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
二元一次方程解釋
兩根之和=-b/a;兩根之積=c/a。含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標(biāo)準(zhǔn)式，否則不為二元一次方程。
