球體的表面積公式 球體的表面積公式是什么
球體的表面積公式 球體的表面積公式是什么
百科
1、球體表面積的計(jì)算公式為S=4πr2=πD2，該公式可以利用求體積求導(dǎo)來計(jì)算。 2、球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間。
一個(gè)半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑。
球體是有且只有一個(gè)連續(xù)曲面的立體圖形，這個(gè)連續(xù)曲面叫球面。
球的表面積公式
球體表面積公式(球面)S=4πR2。
球體表面積公式，球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間。
半徑是R地球的表面積計(jì)算公式是：S=4πR2
半徑是R地球的體積計(jì)算公式是：V=4/3πR3
球是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體，也叫作球體。
球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面就叫做球面，球的中心叫作球心。
連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫作球的半徑。連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段叫作球的直徑。
球的性質(zhì)：
1、球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。
2、在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，我們把這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離。
球體的表面積公式
球體的表面積公式 球體表面積公式為S=4πr2 祝你學(xué)業(yè)有成! 麻煩自己算一下! 好的老師只會(huì)指點(diǎn)一下哦! 幫助別人真高興! V=(4π/3)R^3,V球體積,R球半徑,π:圓周率 S=4πR^2:S球面積,R球半徑,π:圓周率 半球體的表面積公式 S半=（4πR^2）/2+πR^2 =3πR^2 :S球面積,R球半徑,π:圓周率 球體的表面積公式是什么？ 球體表面積公式 S(球面)=4πr^2 √表示根號(hào) 運(yùn)用**數(shù)學(xué)歸納法：把一個(gè)半徑為R的球的上半球橫向切成n份， 每份等高 并且把每份看成一個(gè)圓柱，其中半徑等于其底面圓半徑 則從下到上第k個(gè)圓柱的側(cè)面積S(k)=2πr(k)×h 其中h=R/n ，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;] S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n =2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;] 則 S(1)+S(2)+……+S(n) 當(dāng) n 取極限（無窮大）的時(shí)候，半球表面積就是2πR^2; 球體 乘以2就是整個(gè)球的表面積 4πR^2; 球體的表面積公式有哪些 球體表面積公式， S=4πR2，R是球半徑。
球體的表面積公式是什么？
球體表面積的公式：S（球面）=4πr^2。
推導(dǎo)過程：把一個(gè)半徑為R的球的上半球橫向切成n份，每份等高，并且把每份看成一個(gè)類似圓臺(tái)，其中半徑等于該類似圓臺(tái)頂面圓半徑，則從下到上第k個(gè)類似圓臺(tái)的側(cè)面積：S（k）＝2πr（k）×h。
其中r（k）＝√［R^2-（kh）＾2]，S（k）＝2πr（k）h=（2πR^2）／n，則S=S（1）＋S（2）＋S（n）＝2πR^2;乘以2就是整個(gè)球的表面積4πR^2。
球體的性質(zhì)
用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面。球的截面有以下性質(zhì)：
1、球心和截面圓心的連線垂直于截面。
2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系：r^2=R^2-d^2。
球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，我們把這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離。
球體表面積公式 你知道怎么證明嗎
1、球的表面積S=4πR的平方。 2、推導(dǎo)方法用極限理論設(shè)球的半徑為R，把球面任意分割為一些“小球面片”，它們的面積分別用△S1,△S2, △S3……△Si…表示，則球的表面積:S=△S1+△S2+△S3+…+△Si+…以這些“小球面片”為底，球心為頂點(diǎn)的“小錐體”的體積和等于球的體積，這些“小錐體”可近似地看成棱錐，“小錐體”的底面積△Si可近似地等于“小錐體”的底面積，球的半徑R 近似地等于小棱錐的高h(yuǎn)i，因此，第i個(gè)小棱錐的體積Vi=hi* △Si，當(dāng)“小錐體”的底面非常小時(shí)，“小錐體”的底面幾乎是“平的”，于是球的體積:V≈(h1* △S1+h2* △S2+…h(huán)i* △Si+…)/3.又∵h(yuǎn)i≈R且S= △S1+△S2+…△Si+…∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即為球的表面積公式。
