相似三角形面積比和邊長(zhǎng)比的關(guān)系
相似三角形面積比和邊長(zhǎng)比的關(guān)系
相似三角形的面積比等于邊長(zhǎng)比的平方。三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。
相似三角形面積與邊長(zhǎng)比值 相似三角形的面積比等于邊長(zhǎng)比的平方。
設(shè)小三角形的面積為s，底長(zhǎng)為a高為h，則小三角形的面積為s=1/2ab。 設(shè)大三角形的面積為S，底長(zhǎng)為ka高為kh，則大三角形的面積為S=1/2*ka*kb=1/2*k2ab。 S/s=(k2ab)/(ab)=k2。 相似三角形的判定 類比全等三角形的判定定理，可以得出下列結(jié)論： 定理：兩角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。
定理：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。 定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 定理：一條直角邊與斜邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。
根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論： 推論：三邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形相似。 推論：一個(gè)三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
三角形的面積比和邊長(zhǎng)比的關(guān)系？
1.相似三角形的面積比等于相似比的平方。相似三角形的相似比就是對(duì)應(yīng)邊的比。
2.兩個(gè)三角形彼此若有一高相等，則這兩個(gè)三角形的面積之比等于相等的高所在的對(duì)應(yīng)邊邊長(zhǎng)的比。
3.兩個(gè)三角形彼此若有一底相等，則這兩個(gè)三角形的面積之比等于相等的底上的對(duì)應(yīng)高的比。
相似三角形是怎么證明的？
相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形，它可以被理解為相似比為1的相似三角形。
面積比和邊長(zhǎng)比的關(guān)系：
相似三角形的面積比等于邊長(zhǎng)比的平方，設(shè)小三角形的面積為s，底長(zhǎng)為a高為h，則小三角形的面積為s等于二分之一乘以a乘以b。
設(shè)大三角形的面積為S，底長(zhǎng)為ka高為kh，則大三角形的面積為S等于二分之一乘以ka乘以kb。
相似三角形的性質(zhì)：
相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段，包括對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等的比等于相似比;相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
相似三角形邊長(zhǎng)比例關(guān)系公式是什么？
相似三角形中三邊對(duì)應(yīng)成比例。設(shè)一個(gè)三角形的三邊為A、B、C;另一個(gè)三角形的三邊為M、N、X;相似三角形的對(duì)應(yīng)的三個(gè)角度數(shù)相等，那么A：M=B：N=C：X。
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似。
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。
(4)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等（或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等），則有兩個(gè)三角形相似(簡(jiǎn)敘為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。
性質(zhì)：
1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
3.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。
4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
由4可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。
5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6.若a/b=b/c，即b=ac，b叫做a,c的比例中項(xiàng)。
7.a/b=c/d等同于ad=bc。
8.不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。
相似三角形面積比和周長(zhǎng)比有什么關(guān)系？？？？
相似三角形的面積比等于周長(zhǎng)比的平方。
相似三角形的周長(zhǎng)比=相似比;
相似三角形的面積比=相似比的平方;
所以，相似三角形的面積比等于周長(zhǎng)比百科的平方。
相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。
全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實(shí)是一套定理的**，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個(gè)三角形中，邊、角的關(guān)系。
擴(kuò)展資料
相似三角形的性質(zhì)：
1. 相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2. 相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
3. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。
4. 相似三角形面積的比等于相似比的平方。
為什么相似三角形的面積之比等于邊長(zhǎng)的平方比?
具體敘述不好所以就舉例子舉例子證明（我語(yǔ)文水平太低了） 因?yàn)閮扇切蜗嗨?高（h）之比=邊長(zhǎng)之比,設(shè)底邊邊長(zhǎng)為a h1=2h2,則a1=2a2 ∴S▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2 S▲2=h2a2/2 ∴S△1=4S△2 ∴相似三角形的面積之比等于邊長(zhǎng)的平方比
