幅度公園
幅度公式問題:
1)擺錘來回擺動。振蕩的角頻率是ω=π弧度/ s,相移是φ= 0弧度。在時間t = 8.50 s,擺錘距離其平衡位置14.0厘米。振蕩的幅度是多少?
答:擺在給定時間的位置的位置是變量x,其值x = 14.0cm,或x = 0.140米??梢酝ㄟ^重新排列公式來找到幅度a:
可以解決8.50π的正弦(請記住,使用計算器,值為弧度):
SIN(8.50π)= 1
因此,在時間t = 8.50 s的幅度是:
a = 0.140米
擺動振蕩的幅度是= 0.140m = 14.0cm
2)插頭箱式玩具的頭部在彈簧上上下彈跳。振蕩的角頻率是ω=π/ 6弧度/ s,相移是φ= 0弧度。彈跳的幅度為5.00厘米。軸箱頭的位置是什么,相對于Equilblium位置,在下降時間:
a)1.00秒
b)6.00 s
c)11.0 s
答:彈跳的是a = 5.00 cm = 0.500米。箱式箱式頭部相對于的是x,并且可以從公園中找到。
一種)
T.
= 1.00秒
x = SIN(ωt+φ)
X
=(0.500米)SIN [(π/ 6弧度/ s)(1.00秒)+ 0]
X
=(0.500米)SIN(π/ 6弧度)
X
=(0.500米)(0.500)
X
= 0.250米
X
= 2.50厘米
在時間t = 1.00秒,頭部高度平臺位置2.50米。
b)
T.
= 6.00秒
x = SIN(ωt+φ)
X
=(0.500米)SIN [(π/ 6弧度/ s)(6.00‰)+ 0]
X
=(0.500米)SIN(Π弧度)
X
=(0.500米)(0.00)
X
= 0.00米
在時間t = 6.00秒,頭部位于x = 0.00 m的位置,這是平衡位置。
C)
T.
= 11.0秒
x = SIN(ωt+φ)
X
=(0.500米)SIN [(π/ 6弧度/ s)(11.0 s)+ 0]
X
=(0.500米)SIN(11π/ 6弧度)
X
=(0.500米)( - 0.500)
X
= -0.250米
X
= -2.50厘米。
在時間t = 11.0 s,頭部位于x = -2.50厘米的位置,下方2.50cm低于平衡位置。