牛頓重力定律

牛頓'重力定律定義了擁有質量的所有物體之間的吸引力。理解重力定律是物理學的基本力量之一,它為我們宇宙的運作方式提供了深刻的見解。

諺語蘋果7 8

艾薩克·牛頓(Isaac Newton)提出的關于重力定律的想法是不正確的,盡管他確實開始考慮他的母親和農場的問題,當他看到一個蘋果從樹上掉下來。他想知道蘋果上的同樣力量是否也在月球上工作。如果是這樣,為什么蘋果落到地球而不是月球?

除了他的三個運動定律,牛頓還在1687年的書Physiologies naturalis principia mathematica(自然哲學的數學原理)中概述了他的重力定律,這通常被稱為principia。

約翰內斯·開普勒(德國物理學家,1571-1630)制定了三條規(guī)則來控制當時已知的五個行星的運動。他沒有關于這一運動原則的理論模型,而是在研究過程中通過反復試驗來實現(xiàn)這些原則。牛頓和#39;近一個世紀后的工作是采取他開發(fā)的運動規(guī)律,并將它們應用于行星運動,為這種行星運動制定嚴格的數學框架。

重力

牛頓最終得出的結論是,事實上,蘋果和月球受到相同力量的影響。他用拉丁語單詞gravitas命名了這種力的重力(或重力),它實際上轉化為"沉重"或"重量"

Principia中,牛頓以下列方式定義重力(從拉丁語翻譯):

宇宙中的每一個物質粒子都互相吸引文章的力與粒子質量的乘積成正比,與粒子之間距離的平方成反比。

在數學上,這轉化為力方程:

F=Gmm/r2

在這個等式中,數量定義為:

  • F=重力(通常以牛頓為單位)
  • G=重力常數,這增加了適當的水平對方程的比例性。71 G 72的值為6.67259 x 10 73-11 74 N*m 75 2 76/kg 77 2 78,但如果使用其他單位,值會發(fā)生變化。兩個粒子的質量(通常以千克為單位)83,84,85 r 86兩個粒子之間的直線距離(通常以米為單位)87

解釋等式

這個等式給了我們力的大小,這是一個吸引力,因此總是指向另一個粒子的。根據牛頓'第三運動定律,這種力總是相等和相反的。Newton's三個運動定律為我們提供了解釋由力引起的運動的工具,我們看到質量較小的粒子(可能是也可能不是較小的粒子,取決于它們的密度)將加速更多比其他粒子。這就是為什么光照物體比地球落向它們的速度要快得多。盡管如此,作用在光物體和地球上的力是相同的大小,即使它沒有這樣。

同樣重要的是要注意,力與物體之間距離的平方成反比。隨著物體進一步分開,重力迅速下降。在大多數距離處,只有具有非常高質量的物體,如行星,恒星,宇宙和黑洞才有任何顯著的g重力效應。

重心

在由許多粒子組成的對象中,每個粒子與另一個對象的每個粒子相互作用。由于我們知道力(包括重力)是矢量量,我們可以將這些力視為在兩個物體的平行和垂直方向上具有分量。在一些物體中,例如均勻密度的球體,力的垂直分量將相互抵消,因此我們可以將物體視為點粒子,只關注它們之間的凈力。

物體的重心(通常與其質心相同)在這些情況下是有用的。我們觀察重力并執(zhí)行計算,就好像物體的整個質量都聚焦在重心上一樣。在簡單的形狀-球體,圓盤,矩形板,立方體等-這一點位于對象的幾何中心。

這種理想化的重力相互作用模型可以應用于大多數實際應用中,盡管在一些更深奧的情況下,例如非均勻的重力場,為了**起見,可能需要進一步小心。

重力指數123 124
  • 牛頓'重力定律
  • 重力場
  • 重力勢能
  • 重力,量子物理,&廣義相對論

引力場介紹

艾薩克·牛頓爵士(Isaac Newton')的普遍引力定律(即重力定律)可以重述為重力場的形式,這可以證明是觀察這種情況的有用手段。我們不是每次計算兩個物體之間的力,而是說一個有質量的物體在它周圍產生一個重力場。重力場定義為給定p處的重力點除以該點處對象的質量。

gFg在它們上方都有箭頭,表示它們的載體性質。源質量M現(xiàn)在大寫。最右邊兩個公式末尾的r在其上方有一個carat(^),這意味著它是從質量源點方向的單位矢量M。由于當力(和場)指向源時矢量指向遠離源,因此引入負數以使矢量指向正確的方向。

該等式描繪了在M附近的矢量場,其總是指向它,其值等于物體內的重力加速度。重力場的單位是m/s2。

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當物體在重力場中移動時,必須完成工作以將其從一個地方轉移到另一個地方(起點1到終點2)。使用微積分,我們從起始位置到結束位置取力的積分。由于重力常數和質量保持不變,積分結果只是1/r2乘以常數的積分。

我們定義重力勢能U,使得W=U1-U2。這產生了地球右側的方程(質量mE)。當然,在其他一些重力場中,mE將被適當的質量所取代。

地球上的重力勢能

在地球上,由于我們知道所涉及的數量,重力勢能量gyU可以簡化為物體質量m,重力加速度(g=9.8 m/s)的方程,距離坐標原點上方的y(通常是重力問題中的地面)。這個簡化的方程產生的重力勢能為:

U=mgy

還有一些在地球上施加重力的其他細節(jié),但這是有關重力勢能的相關事實。

請注意,如果r變大(物體變高),重力勢能增加(或變小)。如果物體移動得越低,它就越靠近地球,因此重力勢能下降(變得更負)。在無限的差異下,重力勢能變?yōu)榱?。一般來說,當物體在重力場中移動時,我們真的只關心勢能的差異,所以這個負值不是'這是一個問題。

該公式應用于重力場內的能量計算。作為一種能量形式,重力勢能受能量守恒定律的約束。

重力指數:257

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Gravity&廣義相對論

當牛頓提出他的重力理論時,他沒有力量如何工作的機制。物體在巨大的空曠空間中相互吸引,這似乎違背了科學家所期望的一切。在理論框架能夠充分解釋為什么牛頓's理論實際工作之前,這將是兩個多世紀。

在他的理論中廣義相對論,阿爾伯特·愛因斯坦將引力解釋為任何質量周圍的時空曲率。質量較大的物體引起較大的曲率,因此表現(xiàn)出較大的重力。這得到了研究的支持,這些研究表明,光線實際上是圍繞著諸如太陽之類的巨大物體彎曲的,這將由理論預測,因為空間本身在那個點彎曲,光線將遵循最簡單的空間路徑。有'這個理論有更多的細節(jié),但是'這是主要觀點。

量子重力289290

目前量子物理學的努力正試圖將物理學的所有基本力量統(tǒng)一為一個統(tǒng)一的力量,這種力量以不同的方式表現(xiàn)出來。到目前為止,重力已成為納入統(tǒng)一理論的科普蘭**障礙。這樣的量子重力理論最終將廣義相對論與量子力學統(tǒng)一為一個單一的,無縫的,優(yōu)雅的觀點,即所有的自然都在一種基本類型的粒子相互作用下起作用。

在量子重力領域,理論上存在一個稱為重力的虛擬粒子,它介導重力,因為這就是其他三種基本力如何運作(或一種力,因為它們基本上已經統(tǒng)一在一起)。然而,重力還沒有被實驗觀察到。

重力應用

本文討論了重力的基本原理。一旦您了解如何解釋地球表面的重力,將重力納入運動學和力學計算非常容易。

牛頓'其主要目標是解釋行星運動。如前所述,約翰內斯·開普勒(Johannes Kepler)設計了三個行星運動定律,而沒有使用牛頓重力定律。事實證明,他們是完全一致的,人們可以證明所有的Kepler's定律應用牛頓'普遍引力理論。

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