自由墜落的身體
開始物理學(xué)學(xué)生將遇到的最常見的問題之一美容小常識(shí)是分析自由墜落體的運(yùn)動(dòng)?？纯纯梢越鉀Q這些問題的各種方式是有幫助的。
我們長(zhǎng)期以來的物理論壇上提出了以下問題：一個(gè)有點(diǎn)令人不安的假名&##34;c4iscool"：
釋放一個(gè)位于地面上方靜止的10kg塊。塊僅在重力作用下開始下降。在塊離地面2.0米的瞬間，塊的速度是每秒2.5米。該塊在什么高度釋放？
首先定義變量：
- y-初始高度，未知（我們重新嘗試解決這個(gè)問題）
- v=0（初始速度為0，因?yàn)槲覀冎浪_始于靜止）
- y=2.0 m/s
- v=2.5 m/s（地面以上2.0米處的速度）
- m=10 kg
- g=9.8 m/s2
- v=2.5 m/s（地面以上2.0米速度）
- mm（重力加速度）43
看變量，我們看到了一些我們可以做的事情。我們可以使用能量守恒，也可以應(yīng)用一維運(yùn)動(dòng)學(xué)。
方法一：節(jié)能
這個(gè)動(dòng)作表現(xiàn)出節(jié)能，所以你可以這樣處理問題。要做到這一點(diǎn)，我們必須熟悉其他三個(gè)變量：
- U=mgy（重力勢(shì)能）
- K=0.5mv2（動(dòng)能）
- E=K+U（總經(jīng)典能量）
然后，我們可以應(yīng)用此信息來獲取塊釋放時(shí)的總能量和地面以上2.0米處的總能量。由于初始速度為0，所以沒有動(dòng)能，如方程所示
E=K+U=0+mgy=mgy
E=K+U=0.5mv2+mgy
，我們得到：
mgy=0.5mv2+mgy
并通過隔離y（即將所有值除以mg），我們得到：
y=0.5v2/g+y
請(qǐng)注意，我們?yōu)?em>y得到的等式根本不包含質(zhì)量。它并不重要，如果木塊重10公斤或100萬公斤，我們將得到同樣的答案。
現(xiàn)在我們采取**一個(gè)等式，只需插入變量的值即可得到解決方案：
y=0.5*（2.5 m/s）2/（9.8 m/s2）+2.0 m=2.3 m
這是一個(gè)近似的解決方案，因?yàn)槲覀冊(cè)谶@個(gè)問題中只使用兩個(gè)有效數(shù)字。
方法二：一維運(yùn)動(dòng)學(xué)
查看我們知道的變量和一維情況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，有一點(diǎn)需要注意的是我們不知道下降所涉及的時(shí)間。所以我們必須有一個(gè)沒有時(shí)間的方程。幸運(yùn)的是，我們有一個(gè)（盡管I'll用y替換x，因?yàn)槲覀?重新處理垂直運(yùn)動(dòng)，ag因?yàn)槲覀兊募铀俣仁侵亓Γ?/p>
v2=v2+2g（x-x）
首先，我們知道v=0。其次，我們必須記住我們的坐標(biāo)系（與能源示例不同）。在這種情況下，向上是正向的，因此g是負(fù)向的。
205 v 206 207 2 208 2 209 g 210（211 y 212-213 y 214）215 216 v 217 218 2 219/220 g 221 222 y 223-224 y 225 226 y 228-0.5 229 v 230 231 2 232/233 g 234> +y
請(qǐng)注意，這與我們?cè)谀芰渴睾惴椒ㄖ械贸龅南嗤匠?em>完全。它看起來不同，因?yàn)橐粋€(gè)術(shù)語是否定的，但由于g現(xiàn)在是否定的，這些否定將取消并產(chǎn)生完全相同的答案：2.3 m。
獎(jiǎng)金方法：演繹推理
這會(huì)給你解決方案，但它可以讓你粗略估計(jì)預(yù)期的結(jié)果。更重要的是，它允許您回答在完成物理問題時(shí)應(yīng)該問自己的基本問題：
我的解決方案是否有意義？
重力加速度為9.8 m/s2。這意味著在跌落1秒后，物體將以9.8m/s的速度移動(dòng)。
在上述問題中，物體在從靜止?fàn)顟B(tài)下掉落后僅以2.5m/s的速度移動(dòng)。因此，當(dāng)它的高度達(dá)到2.0米時(shí)，我們知道它沒有'根本沒有下降。
我們的液滴高度為2.3 m的溶液正好表明了這一點(diǎn);它僅下降了0.3 m。在這種情況下，計(jì)算出的溶液確實(shí)有意義。
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