什么是F分布？
在整個統(tǒng)計過程中使用了許多概率分布。例如，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或鐘形曲線可能是最廣泛認(rèn)可的。正態(tài)分布只是一種分布類型。用于研究總體方差的一種非常有用的概率分布稱為F分布。我們將研究這種分布的幾個屬性。
基本屬性
F分布的概率密度公式非常復(fù)雜。實(shí)際上，我們不需要關(guān)注這個公式。但是，了解有關(guān)F分布的屬性的一些細(xì)節(jié)可能非常有幫助。此發(fā)行版的一些更重要的功能如下：
- F分布是一系列分布。這意味著存在無限數(shù)量的不同F(xiàn)分布。我們用于應(yīng)用程序的特定F分布取決于樣本具有的自由度數(shù)。F分布的這一特征類似于t分布和卡方分布。
- F分布為零或正，因此沒有負(fù)值F。F分布的這一特征類似于卡方分布。
- F分布向右傾斜。因此，該概率分布是不對稱的。F分布的這一特征類似于卡方分布。
這些是一些更重要且易于識別的功能。我們將更密切地關(guān)注自由度。
自由度
卡方分布，t分布和F分布共有的一個特征是，這些分布中的每一個實(shí)際上都有一個無限族。通過知道自由度的數(shù)量來挑選特定的分布。對于at分布，自由度數(shù)比我們的樣本量少一個。F分布的自由度數(shù)以與t分布或甚至卡方分布不同的方式確定。
我們將在下面看到F分布是如何產(chǎn)生的。目前，我們只考慮足以確定自由度的數(shù)量。F分布來自涉及兩個種群的比率。每個樣本都有一個樣本，因此這兩個樣本都有自由度。實(shí)際上，我們從兩個樣本大小中減去一個，以確定我們的兩個自由度數(shù)。
來自這些人群的統(tǒng)計數(shù)據(jù)合并為F統(tǒng)計量的一小部分。分子和分母都有自由度。我們沒有將這兩個數(shù)字合并為另一個數(shù)字，而是保留了這兩個數(shù)字。因此，任何使用F分布表都需要我們查找兩種不同的自由度。
使用F分布
F分布來自關(guān)于人口差異的推論統(tǒng)計。更具體地說，當(dāng)我們研究兩個正態(tài)分布種群的方差比時，我們使用F分布。
F分布不僅僅用于構(gòu)建置信區(qū)間并測試關(guān)于種群方差的假設(shè)。這種類型的分布也用于單因素方差分析（ANOVA）。方差分析涉及比較幾個組之間的差異和每個組內(nèi)的變化。為此，我們利用方差比。這種方差比具有F分布。一個稍微復(fù)雜的公式允許我們計算F統(tǒng)計量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計量。
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