滾動雙骰子的概率
研究概率的一種流行方法是滾動骰子。標準模具有六個側面印刷有編號為1,2,3,4,5和6的小點。如果死亡是公平的（我們將假設他們都是），那么這些結果中的每一個都是同樣可能的。由于有六種可能的結果，獲得模具任何一側的概率是1/6。滾動a 1的概率為1/6，滾動a 2的概率為1/6，依此類推。但是，如果我們再添加一個死亡會發(fā)生什么？滾動雙骰子的概率是多少？
骰子滾動概率
為了正確確定骰子滾動的可能性，我們需要知道兩件事：
- 樣本空間的大小或總可能結果的集合
- 事件發(fā)生的頻率
事件很可能是樣本空間的某個子集。例如，當僅軋制一個模具時，如上例所示，樣品空間等于模具或組（1,2,3,4,5,6）上的所有值。由于模具是公平的，集合中的每個數(shù)字只出現(xiàn)一次。換句話說，每個數(shù)字的頻率是1。為了確定在模具上滾動任何一個數(shù)字的概率，我們將事件頻率（1）除以樣本空間（6）的大小，得到1/6的概率。
滾動兩個公平的骰子會使計算概率的難度增加一倍以上。這是因為軋制一個模具與軋制第二個模具無關。一卷對另一卷沒有影響。在處理獨立事件時，我們使用乘法規(guī)則視頻科普。樹圖的使用表明，滾動兩個骰子有6 x 6=36個可能的結果。
假設我們滾動的第一個死亡為1。另一個模具輥可以是1,2,3,4,5或6?，F(xiàn)在假設第一個死亡是2。另一個模具輥可以是1,2,3,4,5或6。我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了12個潛在的結果，并且還沒有用盡第一模具的所有可能性。
滾動兩塊骰子的概率表
滾動雙骰子的可能結果如下表所示。請注意，總可能結果的數(shù)量等于第一個模具（6）的樣本空間乘以第二個模具（6）的樣本空間，即36。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1,1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4,1） | （4,2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5,2） | （5，3） | （5,4） | （5，5） | （5,6） |
| 6 | （6,1） | （6,2） | （6，3） | （6,4） | （6,5） | （6,6） |
三個或更多骰子
如果我們正在研究涉及三塊骰子的問題，則適用相同的原則。我們乘以并看到有6 x 6 x 6=216個可能的結果。由于編寫重復乘法變得麻煩，我們可以使用指數(shù)來簡化工作。對于兩塊骰子，有62可能的結果。對于三塊骰子，有63可能的結果。通常，如果我們滾動n骰子，則總共有6n個可能的結果。
219220樣本問題221>有了這些知識，我們可以解決各種概率問題：
1兩個六邊骰子被卷繞。兩塊骰子的總和是七的概率是多少？
解決此問題的最簡單方法是查閱上表。您會注意到，每行都有一個骰子卷，其中兩個骰子的總和等于7。由于有六行，有六個可能的結果，兩個骰子的總和等于七。總可能結果的數(shù)量仍然是36。同樣，我們通過將事件頻率（6）除以樣本空間（36）的大小來找到概率，從而得出1/6的概率。
2兩個六邊骰子被卷繞。兩塊骰子的總和是三的概率是多少？
在前面的問題中，您可能已經(jīng)注意到兩個骰子的總和等于七的單元形成對角線。這里也是如此，除了在這種情況下只有兩個單元格的骰子總和為3。這是因為只有兩種方法可以獲得這個結果。你必須滾動1和a 2，或者你必須滾動a 2和a 1。滾動總和為七的組合要大得多（1和6,2和5,3和4，依此類推）。為了找到兩個骰子之和為3的概率，我們可以將事件頻率（2）除以樣本空間（36）的大小，得到1/18的概率。
三。兩個六邊骰子被卷繞。骰子上的數(shù)字不同的概率是多少？
同樣，我們可以通過查閱上表輕松解決此問題。你會注意到骰子上數(shù)字相同的單元格形成對角線。其中只有六個，一旦我們越過它們，我們就有剩余的單元格，其中骰子上的數(shù)字不同。我們可以取組合的數(shù)量（30），并將其除以樣本空間的大?。?6)，導致概率為5/6。
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