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假設(shè)檢驗(yàn)是推理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的主要課題之一。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)有多個(gè)步驟，其中許多需要統(tǒng)計(jì)計(jì)算。統(tǒng)計(jì)軟件，如Excel，可用于執(zhí)行假設(shè)檢驗(yàn)。我們將看到Excel函數(shù)Z.TEST如何測(cè)試關(guān)于未知總體平均值的假設(shè)。

條件和假設(shè)

我們首先陳述這種假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)和條件。為了推斷平均值，我們必須有以下簡(jiǎn)單的條件：

樣本是一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本。
樣本相對(duì)于總體而言很小。通常情況下，這意味著人口規(guī)模是樣本規(guī)模的20倍以上。
正在研究的變量是正態(tài)分布的。
人口標(biāo)準(zhǔn)差是已知的。
人口平均數(shù)未知。

所有這些條件在實(shí)踐中都不太可能得到滿足。但是，這些簡(jiǎn)單的條件和相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)有時(shí)會(huì)在統(tǒng)計(jì)類的早期遇到。在學(xué)習(xí)了假設(shè)檢驗(yàn)的過程之后，放松了這些條件以便在更現(xiàn)實(shí)的環(huán)境中工作。

假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)構(gòu)33 34

我們考慮的特定假設(shè)檢驗(yàn)具有以下形式：

陳述零假設(shè)和替代假設(shè)。
計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，即z-得分。
使用正態(tài)分布計(jì)算p值。在這種情況下，p值是獲得至少與觀察到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量一樣極端的概率，假設(shè)零假設(shè)是真的。將p值與顯著性水平進(jìn)行比較，以確定是否拒絕或不拒絕零假設(shè)。49

我們看到步驟2和步驟3在計(jì)算上是密集的，比較兩個(gè)步驟e和四。Z.TEST函數(shù)將為我們執(zhí)行這些計(jì)算。

Z.TEST函數(shù)

Z.TEST函數(shù)完成上面第二步和第三步的所有計(jì)算。它為我們的測(cè)試做了大部分的數(shù)字調(diào)整，并返回一個(gè)p值。有三個(gè)參數(shù)可以輸入函數(shù)，每個(gè)參數(shù)都用逗號(hào)分隔。以下解釋此功能的三種類型的參數(shù)。

此函數(shù)的第一個(gè)參數(shù)是一組樣本數(shù)據(jù)。我們必須輸入一系列與電子表格中樣本數(shù)據(jù)位置相對(duì)應(yīng)的單元格。
第二個(gè)參數(shù)是我們?cè)诩僭O(shè)中測(cè)試的μ值。因此，如果我們的零假設(shè)是H：μ=5，那么我們將為第二個(gè)參數(shù)輸入5.
第三個(gè)參數(shù)是已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的值。Excel將其視為可選參數(shù)

注釋和警告

關(guān)于此功能，應(yīng)該注意一些事項(xiàng)：

從函數(shù)輸出的p值是單側(cè)的。如果我們進(jìn)行雙面測(cè)試，則該值必須加倍。
函數(shù)輸出的單側(cè)p值假定樣本平均值大于我們正在測(cè)試的μ值。如果樣本均值小于第二個(gè)參數(shù)的值，那么我們必須從1中減去函數(shù)的輸出以獲得我們測(cè)試的真實(shí)p值。
總體標(biāo)準(zhǔn)的最終參數(shù)偏差是可選的。如果未輸入，則此值將在Excel的計(jì)算中自動(dòng)替換為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。這樣做時(shí)，理論上應(yīng)該使用t檢驗(yàn)。

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