如何計(jì)算誤差幅度
很多時候，政治民意調(diào)查和其他統(tǒng)計(jì)應(yīng)用程序都會以錯誤的方式陳述他們的結(jié)果?？吹揭豁?xiàng)民意調(diào)查顯示，在一定比例的受訪者中支持某個問題或候選人，加減一定比例，這并不罕見。正是這個正負(fù)項(xiàng)是誤差范圍。但是如何計(jì)算誤差幅度？對于足夠大的人口的簡單隨機(jī)樣本，保證金或錯誤實(shí)際上只是樣本規(guī)模和使用的置信水平的重述。
誤差范圍的公式
在下文中，我們將使用誤差范圍的公式。我們將盡可能計(jì)劃最壞的情況，在這種情況下，我們不知道我們民意調(diào)查中的問題是什么真正的支持水平。如果我們確實(shí)知道這個數(shù)字，可能是通過以前的**數(shù)據(jù)，我們最終會得到較小的錯誤率。
我們將使用的公式是：E=z/（2√n）
信心水平
我們需要計(jì)算誤差幅度的第一條信息是確定我們想要的置信水平。這個數(shù)字可以是小于****的任何百分比，但最常見的置信水平是90%，95%和99%。在這三個中，最常使用95%的水平。
如果我們從1中減去置信水平，那么我們將獲得公式所需的α值，寫為α。
臨界值
計(jì)算保證金或錯誤的下一步是找到適當(dāng)?shù)呐R界值。這由上式中的術(shù)語z表示。由于我們假設(shè)了一個大樣本的簡單隨機(jī)樣本，因此我們可以使用z-分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
假設(shè)我們正在95%的置信度下工作。我們想看看46 z-得分z*，-z*和z*之間的面積為0.95。從表中，我們看到這個臨界值是1.96。
我們也可以通過以下方式找到臨界值。如果我們用α/2來思考，因?yàn)棣?1-0.95=0.05，我們看到α/2=0.025?，F(xiàn)在，我們在表格中搜索以找到z分?jǐn)?shù)，其右側(cè)面積為0.025。我們最終會得到1.96的相同臨界值。
其他信心水平將給我們不同的臨界值。置信度越高，臨界值越高。90%置信度的臨界值（相應(yīng)的α值為0.10）為1.64。99%置信度的臨界值（相應(yīng)的α值為0.01）為2.54。
樣本量
我們需要使用該公式計(jì)算誤差幅度的**其他數(shù)字是樣本大小，在公式中用n表示。然后我們?nèi)∵@個數(shù)字的平方根。
由于這個數(shù)字在上面的公式中的位置，我們使用的樣本量越大，誤差幅度越小。因此，大樣本優(yōu)于小樣本。但是心理小知識，由于統(tǒng)計(jì)抽樣需要時間和金錢資源，因此我們無法增加樣本量。公式中平方根的存在意味著樣本大小的四倍只會是誤差幅度的一半。
幾個例子
為了理解這個公式，讓我們看看幾個例子。
- 在95%的置信水平下，900人的簡單隨機(jī)樣本的誤差幅度是多少？
- 通過使用該表，我們的臨界值為1.96，因此誤差幅度為1.96/（2√900=0.03267，或約3.3%。
- 誤差范圍是多少對于1600人的簡單隨機(jī)樣本，95%的置信度？
- 在與第一個示例相同的置信度，將樣本量增加到1600可以使我們的誤差幅度為0.0245或約2.5%。
