如何計(jì)算反伽瑪概率
Backgammon是一種使用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)骰子的游戲。本游戲中使用的骰子是六面立方體，模具的面部有一個(gè)，兩個(gè)，三個(gè)，四個(gè)，五個(gè)或六個(gè)點(diǎn)。在后退回合期間，玩家可以根據(jù)骰子上顯示的數(shù)字移動(dòng)他或她的支票或草稿。滾動(dòng)的數(shù)字可以在兩個(gè)檢查程序之間拆分，也可以匯總并用于單個(gè)檢查程序。例如，當(dāng)滾動(dòng)a 4和a 5時(shí)，玩家有兩個(gè)選項(xiàng)：他可以移動(dòng)一個(gè)檢查器四個(gè)空間和另外一個(gè)五個(gè)空間，或者一個(gè)檢查器可以移動(dòng)總共九個(gè)空間。
要制定策略，了解一些基本概率是有幫助的。由于玩家可以使用一個(gè)或兩個(gè)骰子來(lái)移動(dòng)特定的檢查器，因此任何概率計(jì)算都會(huì)記住這一點(diǎn)。對(duì)于我們的背景概率，我們將回答這個(gè)問(wèn)題：“當(dāng)我們滾動(dòng)兩個(gè)骰子時(shí)，將數(shù)字n滾動(dòng)為兩個(gè)骰子的總和或兩個(gè)骰子中的至少一個(gè)的概率是多少？”
概率的計(jì)算
對(duì)于未加載的單個(gè)模具，每一側(cè)同樣可能面朝上著陸。單個(gè)模具形成均勻的樣品空間。總共有六個(gè)結(jié)果，對(duì)應(yīng)于從1到6的每個(gè)整數(shù)。因此每個(gè)數(shù)字有1/6發(fā)生的概率。
當(dāng)我們滾動(dòng)兩個(gè)骰子時(shí)，每個(gè)模具彼此獨(dú)立。如果我們跟蹤每個(gè)骰子上出現(xiàn)的數(shù)字的順序，那么總共有6 x 6=36個(gè)同樣可能的結(jié)果。因此36是我們所有概率的分母，兩個(gè)骰子的任何特定結(jié)果的概率為1/36。
滾動(dòng)至少一個(gè)數(shù)字
滾動(dòng)兩個(gè)骰子并從1到6獲得至少一個(gè)數(shù)字的概率很容易計(jì)算。如果我們想確定用兩個(gè)骰子滾動(dòng)至少一個(gè)2的概率，我們需要知道36個(gè)可能的結(jié)果中有多少包括至少一個(gè)2。這樣做的方式是：
（1,2），（2,2），（3,2），（4,2），（5,2），（6,2），（2,1），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6）
因此，有11種方法可以用兩個(gè)骰子滾動(dòng)至少一個(gè)2，并且用兩個(gè)骰子滾動(dòng)至少一個(gè)2的概率是11/36。
在前面的討論中沒(méi)有什么特別的。對(duì)于從1到6的任何給定數(shù)字n：
- 有五種方法可以在第一個(gè)模具上**滾動(dòng)其中一個(gè)數(shù)字。
- 有五種方法可以在第二個(gè)模具上**滾動(dòng)其中一個(gè)數(shù)字。
- 有一種方法可以在兩個(gè)骰子上滾動(dòng)該數(shù)字。
因此，有11種方法可以使用兩個(gè)骰子從1到6滾動(dòng)至少一個(gè)n。發(fā)生這種情況的可能性是11/36。
滾動(dòng)特定總和
從2到12的任何數(shù)字都可以作為兩個(gè)骰子的總和獲得。兩個(gè)骰子的概率稍微難以計(jì)算。由于有不同的方法可以達(dá)到這些總和，因此它們不會(huì)形成統(tǒng)一的樣本空間。例如，有三種方法可以滾動(dòng)四個(gè)總和：（1,3），（2,2），（3,1），但只有兩種方法可以滾動(dòng)總和11：（5,6），（6），5）。
滾動(dòng)特定數(shù)字之和的概率如下：
- 滾動(dòng)總和為2的概率為1/36。
- 滾動(dòng)總和為3的概率為2/36。
- 滾動(dòng)總和為4的概率為3/36。
- 滾動(dòng)總和為5的科普3D概率為4/36。
- 滾動(dòng)總和為6的概率為5/36。
- 滾動(dòng)概率總和為7是6/36。
- 滾動(dòng)總和八的概率是5/36。
- 滾動(dòng)總和九的概率是4/36。
- 滾動(dòng)總和十的概率是3/36。
- 滾動(dòng)總和十一的概率是2/36。
- rol的概率ling十二的總和是1/36。
Backgammon概率
總而言之，我們擁有計(jì)算backgammon概率所需的一切。滾動(dòng)至少一個(gè)數(shù)字與將該數(shù)字作為兩個(gè)骰子的總和滾動(dòng)是互斥的。因此，我們可以使用加法規(guī)則將概率加在一起以獲得2到6之間的任何數(shù)字。
例如，滾動(dòng)兩個(gè)骰子中至少一個(gè)6的概率是11/36。滾動(dòng)6作為兩個(gè)骰子的總和是5/36。滾動(dòng)至少一個(gè)6或滾動(dòng)六個(gè)作為兩個(gè)骰子的總和的概率是11/36+5/36=16/36。其他概率可以以類似的方式計(jì)算。
