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n=2,3,4,5和6的二項式表

來源:教育資源網(wǎng) ? 發(fā)布時間:2020-12-02 08:01:31 ? 點擊:1907

一個重要的離散隨機變量是二項式隨機變量。這種類型的變量的分布，稱為二項分布，完全由兩個參數(shù)決定：n和p。這里n是試驗次數(shù)，p是成功的概率。下表用于n=2,3,4,5和6。每個概率四舍五入到小數(shù)點后三位。

在使用表格之前，確定是否應使用二項式分布非常重要。為了使用這種類型的分布，我們必須確保滿足以下條件：

  1. 我們有有限數(shù)量的觀察或試驗。
  2. teach試驗的結(jié)果可以分為成功或失敗。
  3. 成功的可能性保持不變。
  4. 觀察結(jié)果彼此獨立。

二項分布在總共n個獨立試驗的實驗中給出r成功的概率，每個試驗具有p的成功概率。概率通過公式C（n，r）pr（1-p）n-r其中C（n，r）是組合的公式。

表中的每個條目按p和r的值排列。對于n。的每個值有一個不同的表

其他表格

對于其他二項式分布表：n=7至9，n=10至11。對于n p和n的情況（1-p）大于或等于10，我們可以使用二項式分布的正態(tài)近似。在這種情況下，近似非常好，不需要計算二項式系數(shù)。這提供了很大的優(yōu)勢，因為這些二項式計算可能非常復雜。

示例

為了了解如何使用該表，我們將從遺傳學考慮以下示例。假設我們有興趣研究兩個父母的后代，我們都知道他們都有隱性和顯性基因。后代將繼承兩個副本的概率隱性基因（因此具有隱性特征）為1/4。

假設我們想考慮一個六口之家中一定數(shù)量的孩子具有這種特征的概率。設104 X 105為具有這種特征的孩子的數(shù)量。我們看一下表格中的106 n 107 n 6和108 p 109 0.25列，見下文：

0.178、0.356、0.297、0.132、0.033、0.004、0.000

這就意味著我們的例子

  • P（X=0）=17.8%，這是沒有一個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=1）=35.6%，這是其中一個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=2）=29.7%，這是兩個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=3）=13.2%，這是三個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=4）=3.3%，這是四個孩子具有隱性特征的概率。
  • P（X=5）=0.4%，這是五個孩子具有隱性特征的概率。

表n=2至n=6

142 n 1432

198>p284>r
.01.05.10.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95
0.980.902.810.723.640.563.490.423.360.303.250.203.160.123.090.063.040.023.010.002
1.020.095.180.255.320.375.420.455.480.495.500.495.480.455.420.375.320.255.180.095
2.000.002.010.023.040.063.090.123.160.203.250.303.360.423.490.563.640.723.810.902

n=3

p.01.05.10.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95
r0.970.857.729.614.***.422.343.275.216.166.125.091.064.043.027.016.008.003.001.000
1.029.135.243.325.384.422.441.444.432.408.375.334.288.239.189.141.096.057.027.007
2.000.007.027.057.096.141.189.239.288.334.375.408.432.444.441.422.384.325.243.135
3.000.000.001.003.008.016.027.043.064.091.125.166.216.275.343.422.***.614.729.857

764 n 765 4

p.01.05.10.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95
r0.961.815.656.522.410.316.240.179.130.092.062.041.026.015.008.004.002.001.000.000
1.039.171.292.368.410.422.412.384.346.300.250.200.154.112.076.047.026.011.004.000
2.001.014.049.098.154.211.265.311.346.368.375.368.346.311.265.211.154.098.049.014
3.000.000.004.011.026.047.076.112.154.200.250.300.346.384.412.422.410.368.292.171
4.000.000.000.001.0020.004.008.015.026.041.062.092.130.179.240.316.410.522.656.815

1144 n 1145 5

1160>1162>1164>1166>1168>
p.01.05.10.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95
r0.951.774.590.444.328.237.168.116.078.050.031.019.010.005.002.001.000.000.000.000
1.048.204.328.392.410.396.360.312.259.206.156.113.077.049.028.015.006.002.000.000
2.001.021.073.138.205.264.309.336.346.337.312.276.230.181.132.088.051.024.008.001
3.000.001.008.024.051.088.132.181.230.276.312.337.346.336.309.264.205.138.073.021
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5.000.000.000.000.000.001.002.005.010.019.031.050.078.116.168.237.328.444.590.774

1570 n 1571 6

1805年1808 2 18091900 4 19011944年1945年1948.000 19491988年2034年2035年2036年

204020412042年2043年

204620472048年2049

2063

2066

2068

2088

2120 2121

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