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Yahtzee是一款使用五個標(biāo)準(zhǔn)六面骰子的骰子游戲。在每一輪中，玩家都會獲得三卷以獲得幾個不同的目標(biāo)。寵物小常識在每次滾動之后，玩家可以決定保留哪個骰子（如果有的話）以及哪些將被重新滾動。目標(biāo)包括各種不同類型的組合，其中許多組合來自**。每種不同類型的組合都值得不同數(shù)量的積分。

玩家必須滾動的兩種類型的組合稱為直線：小直線和大直線。像**直截了當(dāng)一樣，這些組合由順序骰子組成。小直線使用五個骰子中的四個，大直線使用所有五個骰子。由于骰子滾動的隨機(jī)性，概率可用于分析在單個滾動中滾動大直線的可能性。

假設(shè)

我們假設(shè)使用的骰子是公平的并且彼此獨立。因此，存在由五個骰子的所有可能的卷組成的均勻樣本空間。雖然Yahtzee允許三卷，但為簡單起見，我們只考慮我們在一卷中獲得大直線的情況。

樣本空間

由于我們正在使用統(tǒng)一的樣本空間，因此我們的概率計算成為對幾個計數(shù)問題的計算。直線的概率是滾動直線的方式數(shù)量除以樣本空間中的結(jié)果數(shù)量。

計算樣本空間中的結(jié)果數(shù)量非常容易。我們正在滾動五塊骰子，這些骰子中的每一塊都可以有六種不同的結(jié)果之一。乘法原理的基本應(yīng)用告訴我們，樣本空間有6 x 6 x 6 x 6=6⁵=7776個結(jié)果。這個數(shù)字將是我們用于概率的所有分?jǐn)?shù)的分母。

直線數(shù)

氖xt，我們需要知道有多少方法可以滾動一條大直線。這比計算樣本空間的大小更困難。這更難的原因是因為我們的計數(shù)更加微妙。

大直線比小直線更難滾動，但計算滾動大直線的方式數(shù)量比滾動小直線的方式數(shù)量更容易。這種筆直由五個連續(xù)數(shù)字組成。由于骰子上只有六個不同的數(shù)字，因此只有兩個可能的大直線：{1,2,3,4,5}和{2,3,4,5,6}。

現(xiàn)在我們確定滾動一組特定骰子的不同方法，這些方法讓我們直截了當(dāng)。對于骰子{1,2,3,4,5}的大直，我們可以按任何順序使用骰子。所以以下是滾動同一直線的不同方式：

1、2、3、4、5
5、4、3、2、1
1、3、5、2、4

列出獲得1,2,3,4和5的所有可能方法將是乏味的。由于我們只需要知道有多少方法可以做到這一點，我們可以使用一些基本的計數(shù)技術(shù)。我們注意到，我們所做的一切都是排列五塊骰子。有5個！=120種方法。由于骰子有兩種組合可以制作大直線和120種滾動方式，因此有2 x 120=240種滾動大直線的方法。