什么是系統(tǒng)樣本？
統(tǒng)計(jì)中有許多不同類型的采樣技術(shù)。這些技術(shù)是根據(jù)獲得樣本的方式命名的。接下來我們將檢查一個(gè)系統(tǒng)樣本，并更多地了解用于獲取此類樣本的有序過程。
系統(tǒng)樣本的定義
系統(tǒng)樣本是通過一個(gè)非常簡單的過程獲得的：
- 從正數(shù)k開始。
- 查看我們的種群，然后選擇k第i個(gè)元素。
- 選擇第2個(gè)元素。
- 繼續(xù)這個(gè)過程，選擇每個(gè)第k個(gè)元素。
- 當(dāng)我們?cè)跇颖局羞_(dá)到所需數(shù)量的元素時(shí)，我們停止這個(gè)選擇過程。
系統(tǒng)抽樣示例
我們將看看一些如何進(jìn)行系統(tǒng)樣本的例子。
對(duì)于60個(gè)元素的人口，如果我們選擇人口成員12,24,36,48和60，將有五個(gè)元素的系統(tǒng)樣本。如果我們選擇人口成員10,20,30,40,50,60，這個(gè)人口有六個(gè)要素的系統(tǒng)樣本。
如果我們到達(dá)人口中元素列表的末尾，那么我們將返回到列表的開頭。為了看到一個(gè)例子，我們從60個(gè)元素的總體開始，希望有六個(gè)元素的系統(tǒng)樣本。只有這個(gè)時(shí)候，我們才會(huì)從13號(hào)人口成員開始。通過向每個(gè)元素連續(xù)添加10，我們?cè)跇颖局杏?3,23,33,43,53。我們看到53+10=63，這個(gè)數(shù)字大于我們?nèi)丝谥?0個(gè)元素的總數(shù)。通過減去60，我們最終得到的最終樣本成員為63–60=3。
確定k
在上面的例子中，我們已經(jīng)忽略了一個(gè)細(xì)節(jié)。我們?nèi)绾沃?em>k的值會(huì)給我們所需的樣本量？確定k的值證明是直接的分工問題。我們需要做的就是將總體中元素的數(shù)量除以樣本中元素的數(shù)量。
因此，為了從60個(gè)群體中獲得6個(gè)系統(tǒng)樣本，我們選擇每60/6=10個(gè)個(gè)體作為樣本。為了從60個(gè)人口中獲得5個(gè)規(guī)模的系統(tǒng)樣本，我們選擇每60/5=12個(gè)人。
這些例子有些人為設(shè)計(jì)，因?yàn)槲覀冏罱K得到的數(shù)字工作得很好。實(shí)際上情況并非如此。很容易看出，如果樣本大小不是總體大小的除數(shù)，則數(shù)字k可能不是整數(shù)。
系統(tǒng)樣本示例
系統(tǒng)樣本的一些例子如下：
- 在電話簿中每1000人打電話詢問他們對(duì)某個(gè)主題的看法。
- 要求每個(gè)ID號(hào)碼以11結(jié)尾的大學(xué)生填寫一項(xiàng)調(diào)查。
- 每隔20人在離開餐館的路上要求他們?cè)u(píng)價(jià)他們的膳食。
系統(tǒng)隨機(jī)樣本
從上面的例子中，我們看到系統(tǒng)樣本不一定需要是隨機(jī)的。也是隨機(jī)的系統(tǒng)樣本被稱為系統(tǒng)隨機(jī)樣本。這種類型的隨機(jī)樣本有時(shí)可以代替簡單的隨機(jī)樣本。當(dāng)我們進(jìn)行這種替代時(shí)，我們必須確定我們用于樣本的方法不會(huì)引入任何偏差。
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