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在游戲壟斷中，有許多功能涉及概率的某些方面。當然，由于在板上移動的方法涉及滾動兩塊骰子，因此很明顯游戲中存在一些機會因素。其中一個明顯的地方是被稱為監(jiān)獄的游戲部分。我們將在壟斷游戲中計算兩個關于監(jiān)獄的概率。

監(jiān)獄描述

壟斷的空間是玩家可以在途中“訪問”的空間，或者如果滿足一些條件，他們必須去哪里。在監(jiān)獄期間，玩家仍然可以收集租金和開發(fā)財產(chǎn)，但無法在板子上移動。在游戲初期，當財產(chǎn)不歸所有時，這是一個顯著的缺點，因為游戲的進展有時會更有利地停留在監(jiān)獄中，因為它可以降低著陸在對手開發(fā)的財產(chǎn)上的風險。

玩家可以通過三種方式進入監(jiān)獄。

人們可以簡單地放在董事會的“去監(jiān)獄”空間。
人們可以畫一個機會或社區(qū)胸卡標記為“去監(jiān)獄”。
一個人可以連續(xù)三次滾動雙峰（骰子上的兩個數(shù)字都是相同的）。

玩家也可以有三種方式逃離監(jiān)獄

使用“走出監(jiān)獄”卡
支付$50
玩家入獄后三圈中的任何一圈滾動翻倍。

科普中

我們將在上面的每個列表中檢查第三個項目的概率。

被捕的可能性

我們將首先看看連續(xù)滾動三倍的可能性。當滾動兩個骰子時，在總共36個可能的結果中，有六個不同的卷是雙倍（雙1，雙2，雙3，雙4，雙5和雙6）。因此，在任何時候，滾動雙倍的概率是6/36=1/6。

現(xiàn)在每卷骰子都是獨立的。因此，任何給定的轉彎將導致雙峰連續(xù)滾動三次的概率是（1/6）x（1/6）x（1/6）=1/216。這大約是0.46%。雖然這似乎只是一小部分，但考慮到大多數(shù)壟斷游戲的長度，這很可能會在游戲期間發(fā)生在某個人身上。

離開監(jiān)獄的可能性

我們現(xiàn)在轉向通過翻滾雙倍離開監(jiān)獄的可能性。這個概率稍微難以計算，因為有不同的情況需要考慮：

我們在第一次滾動時滾動雙倍的概率是1/6。
我們在第二輪而不是第一輪滾動雙倍的概率是（5/6）x（1/6）=5/36。
我們滾動第三圈而不是第一圈或第二圈的概率是（5/6）x（5/6）x（1/6）=25/216。

因此，滾動雙倍逃離監(jiān)獄的概率是1/6+5/36+25/216=91/216，或約42%。

我們可以用不同的方式計算這個概率。“在接下來的三圈內至少翻滾一次”事件的補充是“我們在接下來的三圈內根本不會翻滾兩次”。因此，不翻滾任何雙峰的概率是（5/6）x（5/6）x（5/6）=125/216。由于我們已經(jīng)計算出要找到的事件的補碼概率，因此我們從****中減去該概率。我們得到與從另一種方法獲得的1-125/216=91/216相同的概率。