如何求解一個線性方程組
在數(shù)學中，線性方程是包含兩個變量的線性方程，可以作為直線繪制在圖形上。線性方程組是一組兩個或多個線性方程，它們都包含相同的一組變量。線性方程組可用于模擬現(xiàn)實世界的問題。它們可以使用許多不同的方法來解決：
- 繪圖
- 替換
- 通過加法消除
- 通過減法消除
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的04 20
繪圖
繪圖是求解線性方程組的最簡單方法之一。你只需要做的就是將每個方程繪制成一條線，并找到線相交的點。
例如，考慮以下包含變量x和y的線性方程組：
y=x+3
y=-1x-3
這些方程已經(jīng)以斜率截距的形式編寫，使它們易于繪制。如果方程不經(jīng)濟常識是以斜率截距形式編寫的，則需要首先簡化它們。一旦完成，求解x和y只需要幾個簡單的步驟：
1繪制兩個方程。
2找到方程相交的點。在這種情況下，答案是（-3,0）。
三。通過將x=-3和y=0的值插入原始方程中來驗證您的答案是否正確。
y=x+3
（0）=（-3）+3
0=0
y=-1x-3
0=-1（-3）-3
0=3-3
0=0
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102 of 04 103Substitution
解決方程組的另一種方法是通過替換。用這種方法，你實質(zhì)上簡化了一個方程d將其合并到另一個中，這允許您消除其中一個未知變量。
考慮以下線性方程組：
3x+y=6
x=18-3y
在第二個等式中，x已經(jīng)被隔離。如果不是這種情況，我們首先需要簡化方程來隔離x。在第二個方程中分離出x后，我們可以用第一個方程中的x替換第二個方程中的等價值：（18-3y）。
1在第一個等式中用x的給定值替換第一個等式中的x。
145 3（146 18-3 y 147）+148 y 149 6
2簡化等式的每一方面。
15454-9155 y 156++157 y 1586 159 54-8160 y 161 6
三。求解y的等式。
54–8y–54=6–54
-8y=-48
-8y/-8=-48/-8
y=6
4插件y=6并求解x。
186>x=18-3y
x=18-3（6）
x=18-18
x=0
5驗證（0,6）是解決方案。
x=18-3y
0=18-3（6）
0=18-18
0=0
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通過添加
消除如果給出的線性方程是用一側的變量和另一側的常數(shù)編寫的，那么求解系統(tǒng)的最簡單方法是消除。
考慮以下線性方程組：
240>x+y=180
3x+2y=414
1首先，彼此相鄰地寫出等式，以便您可以輕松地將系數(shù)與每個變量進行比較能夠。
2接下來，將第一個等式乘以-3。
-3（x+y=180）
三。為什么我們乘以-3？將第一個等式添加到第二個等式以找出。
-3x+-3y=-540
+3x+2y=414
0+-1y=-126
現(xiàn)在我們已經(jīng)消除了變量x。
4求解變量y：
y=126
5插件y=126，找到x。
x+y=180
x+126=180
x=54
6驗證（54126）是正確的答案。
300 3 301 x 302+2 303 y 304 414305 3（54）+2（126）414306414
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減法消除
通過消除來解決的另一種方法是減去而不是添加給定的線性方程。
考慮以下線性方程組：
335>y-12x=3
y-5x=-4
1我們可以減去它們來消除y，而不是添加方程。
y-12x=3
-（y-5x=-4）
0-7x=7
2求解x。
-7x=7
x=-1
三。插件x=-1求解y。
384>y-12x=3
y-12（-1）=3
y+12=3
y=-9
4驗證（-1，-9）是正確的解決方案。
（-9）-5（-1）=-4
-9+5=-4
-4=-4
