指數(shù)分布的方差是什么？

指數(shù)分布的方差是什么？

指數(shù)分布的方差是θ的平方。要注意以誰(shuí)為參數(shù)，若以λ為參數(shù)，則是e(x)=1百科/λ d(x)=1/λ2，若以1/λ為參數(shù)，則e(x)= λ，d(x)=λ2。

指數(shù)分布描述了事件以恒定平均速率連續(xù)且獨(dú)立地發(fā)生的過(guò)程，是一種連續(xù)概率分布。

其重要特征是無(wú)記憶性，可以用來(lái)表示獨(dú)立隨機(jī)事件發(fā)生的時(shí)間間隔。

指數(shù)方差的應(yīng)用
在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對(duì)發(fā)生的缺陷數(shù)或系統(tǒng)故障數(shù)的測(cè)量結(jié)果。這種分布表現(xiàn)為均值越小，分布偏斜的越厲害。指數(shù)分布應(yīng)用廣泛，在日本的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)中，半導(dǎo)體器件的抽驗(yàn)方案都是采用指數(shù)分布。

此外，指數(shù)分布還用來(lái)描述大型復(fù)雜系統(tǒng)（如計(jì)算機(jī)）的平均故障間隔時(shí)間MTBF的失效分布。但是，由于指數(shù)分布具有缺乏“記憶”的特性。
因而限制了它在機(jī)械可靠性研究中的應(yīng)用，所謂缺乏“記憶”，是指某種產(chǎn)品或零件經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0的工作后,仍然如同新的產(chǎn)品一樣，不影響以后的工作壽命值，或者說(shuō)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0的工作之后，該產(chǎn)品的壽命分布與原來(lái)還未工作時(shí)的壽命分布相同。

顯然，指數(shù)分布的這種特性，與機(jī)械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過(guò)程的實(shí)際情況是完全矛盾的，它違背了產(chǎn)品損傷累積和老化這一過(guò)程。所以，指數(shù)分布不能作為機(jī)械零件功能參數(shù)的分布形式。

指數(shù)分布的方差是什么?

以1/θ為參數(shù)的指數(shù)分布,期望是θ,方差是θ的平方 這是同濟(jì)大學(xué)4版概率論的說(shuō)法.當(dāng)然,一般參考書說(shuō)成：以λ為參數(shù)的指數(shù)分布,期望是1/λ,方差是（1/λ）的平方 ,其實(shí)是一回事!

指數(shù)分布的期望和方差怎么求?

如下：
指數(shù)分布的參數(shù)為λ，則指數(shù)分布的期望為1/λ;方差為（1/λ）^2。
E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正無(wú)窮到0)=1/λ。

E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正無(wú)窮到0)=2/λ^2。

DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2。

在概率理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，指數(shù)分布（也稱為負(fù)指數(shù)分布）是描述泊松過(guò)程中的事件之間的時(shí)間的概率分布，即事件以恒定平均速率連續(xù)且獨(dú)立地發(fā)生的過(guò)程。 這是伽馬分布的一個(gè)特殊情況。 它是幾何分布的連續(xù)模擬，它具有無(wú)記憶的關(guān)鍵性質(zhì)。

除了用于分析泊松過(guò)程外，還可以在其他各種環(huán)境中找到。
指數(shù)分布與分布指數(shù)族的分類不同，后者是包含指數(shù)分布作為其成員之一的大類概率分布，也包括正態(tài)分布，二項(xiàng)分布，伽馬分布，泊松分布等等。
指數(shù)函數(shù)的一個(gè)重要特征是無(wú)記憶性（Memoryless Property，又稱遺失記憶性）。

這表示如果一個(gè)隨機(jī)變量呈指數(shù)分布，當(dāng)s,t>0時(shí)有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的壽命，已知元件使用了t小時(shí)，它總共使用至少s+t小時(shí)的條件概率，與從開(kāi)始使用時(shí)算起它使用至少s小時(shí)的概率相等。

指數(shù)分布期望，方差是什么意思？

指數(shù)分布，可以用來(lái)表示獨(dú)立隨機(jī)事件發(fā)生的時(shí)間間隔。
指數(shù)分布的參數(shù)為λ，則指數(shù)分布的期望為1/λ，方差為(1/λ)的平方。

Y~E(入)
f(y)=入e^(-入y)
期望值1/入，方差1/入2
或
Y~E(a)
f(y)=e^(-y/a)/a
只不過(guò)期望值是a,方差a2
擴(kuò)展資料：
設(shè)某一事件A（也是S中的某一區(qū)域），S包含A，它的量度大小為μ(A)，若以P(A)表示事件A發(fā)生的概率，考慮到“均勻分布”性，事件A發(fā)生的概率取為：P(A)=μ(A)/μ(S)，這樣計(jì)算的概率稱為幾何概型。

若Φ是不可能事件，即Φ為Ω中的空的區(qū)域，其量度大小為0，故其概率P(Φ)=0。