怎樣證明K5不是平面圖
怎樣證明K5不是平面圖
設(shè)無向圖G=VE>如果能把G的所有節(jié)點(diǎn)和邊畫在平面上，使任何兩邊除公共結(jié)點(diǎn)外沒有其它交叉點(diǎn)，G為可嵌入平面圖，可平面圈在平面上的一個嵌入稱為平面國，如果G不是可平面圖。
如果G作為一個連通平面圖，由圖的邊所包圍的并且其內(nèi)部不包含圖的結(jié)點(diǎn)和邊的區(qū)域，包圍該面的各邊所組成的回路稱為這個面的邊界。
擴(kuò)展資料：
一個平面圖將平面分成若干個互不相通的封閉區(qū)域，圖里面每個被頂點(diǎn)和邊分割出來的封閉并連通的區(qū)域圍成每個面圖的每個面至少對應(yīng)著三條邊。
一個有限圖（頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)有限的圖）作為平面圖當(dāng)且僅當(dāng)它并不包含一個（有五個頂點(diǎn)的完全圖）或（三個頂點(diǎn)的二部圖）的分割的子圖。
圖論 平面圖 證明：K5，k3,3都是極小非平面圖; 極小非平面圖不含割點(diǎn)。
對于K3，3而言，假設(shè)他是平面圖，則由歐拉公式，vertices – edges + faces=2，考慮每條邊，由于每條邊最多可以被兩個面使用，而由于“兩對三個點(diǎn)”分立，那么要構(gòu)成一個面的話，必須要至少四條邊（畫圖可以理解），那么得到2*edges>=4 faces，帶入edges=3*3，v=3+3，得到18>=20，矛盾，所以K3，3不是平面圖。對于K5而言，由于平面圖定理告訴我們，edges<=3*vertices -6 for vertices >=3，那么假設(shè)K5是平面圖，帶入數(shù)據(jù)可知矛盾。
cad三維畫圖為什么畫的是平面圖
CAD三維建模就是通過平面圖來完成的，你必須有一個閉合的平面圖，使用拉伸、旋轉(zhuǎn)等方式進(jìn)行建立三維還有，畫圖的最終目的是什么，是打出來，標(biāo)出來，讓人一看就知道是怎么回事。
平面圖的圖論
在圖論中，平面圖是可以畫在平面上并且使得不同的邊可以互不交疊的圖。而如果一個圖無論怎樣都無法畫在平面上，并使得不同的邊互不交疊，那么這樣的圖不是平面圖，或者稱為非平面圖。
完全圖K5 和完全二分圖K3,3 是最“小”的非平面圖。
離散數(shù)學(xué)【平面圖】*|歐拉公式：1個聯(lián)通分支：頂點(diǎn)數(shù) – 邊數(shù) + 面數(shù) = 1 + 1推廣到n個聯(lián)通分支：頂點(diǎn)數(shù) – 邊數(shù) + 面數(shù) = 聯(lián)通分支數(shù) + 1*|握手定理對偶平面圖所有面的次數(shù)和 = 2 x 邊數(shù)完全圖K5（五角星） 和完全二分圖K3,3 是【極小非平面圖】.【極大平面圖】是【連通】的，并且階數(shù)n≥3時(shí)，沒有割點(diǎn)和橋設(shè)G是n（n≥3）階【簡單連通】的平面圖，G為【極大平面圖】<=>G的每個面的次數(shù)均為3.一個連通分支：設(shè)G是連通的平面圖，且每個面的次數(shù)至少為l (l≥3)，則G的邊數(shù)m與頂點(diǎn)數(shù)n有m≤l*(n-2)/(l-1-1)推廣到k個連通分支：m≤l *(n-k-1)/(l-2)(邊數(shù)≤最小次數(shù)*(點(diǎn)數(shù)-連通分支數(shù)-1)/(最小次數(shù)-2))設(shè)G是n(≥3)階m條邊的【簡**面圖】，則 m≤3n-6 (邊數(shù)≤3x點(diǎn)數(shù)-6)設(shè)G是n(≥3)階m條邊的【極大平面圖】，則m=3n-6 (邊數(shù)=3x點(diǎn)數(shù)-6)設(shè)G是【簡**面圖】，則G的最小度δ≤5庫拉托夫斯基定理波蘭數(shù)學(xué)家卡齊米日·庫拉托夫斯基提出的一類禁忌準(zhǔn)則（指滿足某種條件的圖就一定無法具有某個性質(zhì)）中，也包括了平面圖的情況。他提出的一個定理說明：一個有限圖（頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)有限的圖）是平面圖當(dāng)且僅當(dāng)它并不包含一個是（有五個頂點(diǎn)的完全圖）或（三個頂點(diǎn)的二部圖）的分割的子圖。其中，一個圖A是另一個圖B的分割是指：A是在B的基礎(chǔ)上，在某些邊的中間加上頂點(diǎn)而得到的新的圖。用圖的同胚理論來說，就是：一個有限圖是平面圖當(dāng)且僅當(dāng)這個圖不包含任何同胚于 或 的子圖。
這個定理的一般化是羅伯森－西摩定理。歐拉公式一個平面圖將平面分成若干個互不相通的封閉區(qū)域，以及圖的外部的區(qū)域。其中，圖的外面的區(qū)域稱為圖的外部面，而圖里面每個被頂點(diǎn)和邊分割出來的封閉并連通的區(qū)域稱為圖的內(nèi)部面。
圍成每個面圖的每個面至少對應(yīng)著三條邊。平面圖的頂點(diǎn)個數(shù)、邊數(shù)和面的個數(shù)之間有一個以大數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉命名的公式：V-E+F=C+1其中，V是頂點(diǎn)的數(shù)目，E是邊的數(shù)目，F(xiàn)是面的數(shù)目，C是組成圖形的連通部分的數(shù)目。
什么是平面圖啊？
平面圖中的X、Y是表示采用**大地統(tǒng)一坐標(biāo)，X值即表示橫向距離，及常說的東西方向，Y值則表示豎向距離，常說的南北方向;
平面圖，又稱圖紙，是建筑物工程圖的組成部分。
當(dāng)測區(qū)面積不大，半徑小于10公里（甚至25公里）時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面。
在這個前提下，可以把測區(qū)內(nèi)的地面景物沿鉛垂線方向投影到平面上，按規(guī)定的符號和比例縮小而構(gòu)成相似圖形，即為平面圖。
平面圖以比例圖繪制，表現(xiàn)該建筑物內(nèi)的客廳、房間、空間及其它硬件的分布，其中包括主力墻、出入口、窗的位置圖。
平面圖方便繪圖員、建筑師、地產(chǎn)發(fā)展商、室內(nèi)設(shè)計(jì)師、地盤工人、裝修及業(yè)主、保安、消防、訪客等做溝通之用。
在圖論中，平面圖是可以畫在平面上并且使得不同的邊可以互不交疊的圖。而如果一個圖無論怎樣都無法畫在平面上，并使得不同的邊互不交疊百科，那么這樣的圖不是平面圖，或者稱為非平面圖。
完全圖K5 和完全二分圖K3,3 是最“小”的非平面圖。
高速結(jié)構(gòu)平面圖c-c D-D E-E什么意思
表示高速公路互通匝道的順序。一般高速公路的匝道是有2條甚至多條的路線組成，為了方便施工，所以在匝道中加入了編號，習(xí)慣編號就是A、B、C、D、E等，站在高速公路中心線上，面對著高速公路的前進(jìn)方向，從右手開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，**條匝道為A匝道，第二條匝道為B匝道，如此類推。
