什么是數(shù)學(xué)模型
什么是數(shù)學(xué)模型
什么是數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)模型是針對參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號刻劃出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。
從廣義理解，數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)中的各種概念，各種公式和各種理論。
因為它們都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數(shù)學(xué)也可以說是一門關(guān)于數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。
從狹義理解，數(shù)學(xué)模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，這個意義上也可理解為聯(lián)系一個系統(tǒng)中各變量間內(nèi)的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達。
數(shù)學(xué)模型所表達的內(nèi)容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)模型法的操作方式偏向于定量形式。
數(shù)學(xué)模型可以描述為：針對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據(jù)其內(nèi)在的系統(tǒng)特征、規(guī)律做出一定的必要假設(shè)，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號刻畫出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。
廣義上，數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)中的各種概念，各種公式和各種理論。在一定抽象并且簡化的基礎(chǔ)之上得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也就是數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們更加深刻地認識所研究的對象。
從狹義理解，數(shù)學(xué)模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，這個意義上也可理解為聯(lián)系一個系統(tǒng)中各變量間內(nèi)的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達。
數(shù)學(xué)模型是什么意思？
數(shù)學(xué)建模：就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。
數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號，數(shù)學(xué)式子，程序，圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的**策略或較好策略。
數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計算求解（通常借助計算機）;數(shù)學(xué)建模和計算機技術(shù)在知識經(jīng)濟時代的作用可謂是如虎添翼。
數(shù)學(xué)模型是什么
數(shù)學(xué)模型是什么：
數(shù)學(xué)模型是運用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型。
數(shù)學(xué)模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時代。
隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學(xué)模型，以解決各種各樣的實際問題。
對于廣大的科學(xué)技術(shù)工作者對大學(xué)生的綜合素質(zhì)測評,對教師的工作業(yè)績的評定以及諸如訪友，采購等日常活動，都可以建立一個數(shù)學(xué)模型，確立一個**方案。建立數(shù)學(xué)模型是溝通擺在面前的實際問題與數(shù)學(xué)工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。
建模要求：真實完整 。
1）真實的、系統(tǒng)的、完整的,形象的反映客觀現(xiàn)象;
2）必須具有代表性;
3）具有外推性，即能得到原型客體的信息，在模型的研究實驗時，能得到關(guān)于原型客體的原因;
4）必須反映完成基本任務(wù)所達到的各種業(yè)績，而且要與實際情況相符合。
簡明實用：
在建模過程中，要把本質(zhì)的東西及其關(guān)系反映進去，把非本質(zhì)的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定**度的條件下，盡可能的簡單和可操作，數(shù)據(jù)易于采集。
什么是數(shù)學(xué)模型？
數(shù)學(xué)模型可以描述為：針對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據(jù)其內(nèi)在的系統(tǒng)特征、規(guī)律做出一定的必要假設(shè)，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號刻畫出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。廣義上，數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)中的各種概念，各種公式和各種理論。
在一定抽象并且簡化的基礎(chǔ)之上得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也就是數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們更加深刻地認識所研究的對象。
從狹義理解，數(shù)學(xué)模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，這個意義上也可理解為聯(lián)系一個系統(tǒng)中各變量間內(nèi)的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達。
什么叫數(shù)學(xué)模型
問題一：數(shù)學(xué)建模是什么? 數(shù)學(xué)建模的詳細定義網(wǎng)上多的我就不闡述了，說一點其他的~~ 數(shù)學(xué)的主要發(fā)展方向是數(shù)學(xué)結(jié)合計算盯。運用數(shù)學(xué)的算法結(jié)合計算機技術(shù)解決實際問題，將來你會比單純學(xué)計算機的水平高出一個檔次，因為你的算法比他們的先進。
而這也就是數(shù)學(xué)建模競賽的主要考察的。
數(shù)模比賽的含金量也是比較高的，你參加比賽得了名次，完全可以證明你是有一定實力的~~ 你擔(dān)心數(shù)學(xué)成績不好，其實是沒有必要的，我參加過幾次比賽，用的數(shù)學(xué)知識并沒有很高深，高中數(shù)學(xué)也能解決很多問題了，主要就是優(yōu)化，模擬，我覺得考驗個人思維能力多一點，況且數(shù)學(xué)、計算機、寫作三個方面呢，你只要有一方面特長就可以了~~ 如果你去參加比賽，真的會給你很多收獲，學(xué)到很多新知識不談，還會讓你了解原來學(xué)的東西可以這么用在生活中，會提起學(xué)習(xí)的興趣，真的，我強烈建議你去學(xué)一些~~參加比賽~~如果還有其他問題你可以問的呵呵~~~我建模和寫作都弄過，編程差點~~ 問題二：什么是模型思想 】 數(shù)雞模型思想方法是高中教學(xué)中最常見、應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)思想方法之一。而高一數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段的起點，教師在本書的教學(xué)過程中恰當?shù)貪B透數(shù)學(xué)模型思想方法，不僅可以使本書的數(shù)學(xué)問題形象化，易于學(xué)生理解，還可提高學(xué)生獨立分析問題的能動性及思維能力，形成良好的思維習(xí)慣。同時作為師范類數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)生，一般即將從事高一數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，本文可以起到一定的指導(dǎo)作用。本文參考了多種文獻資料并結(jié)合當前相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，從數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的具體過程及方式出發(fā)，主要針對如何在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想方法以及在使用過程中應(yīng)注意哪些問題等進行了討論。
【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)模型;思維;教學(xué);構(gòu)造 在中學(xué)中，一般地，數(shù)學(xué)模型是指針對或參照某種客觀事物的主要特征、主要關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，抽象概括地或近似地表達出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型。一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、各種數(shù)學(xué)公式、各種方程式、各種函數(shù)關(guān)系，以及由公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)等等都可以稱為數(shù)學(xué)模型，這些模型經(jīng)過教學(xué)法的加工和邏輯處理，有機地結(jié)合在一起，構(gòu)成了中學(xué)的數(shù)學(xué)知識體系。在這種意義下，我們可以說中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際上是數(shù)學(xué)系模型的教學(xué)，而通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來解決有關(guān)問題的方法稱為數(shù)學(xué)模型思想方法。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是現(xiàn)代計算機的廣泛應(yīng)用和科學(xué)技術(shù)的數(shù)字化，通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的方**廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)以及**科學(xué)等多個領(lǐng)域。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當?shù)貪B透數(shù)學(xué)模型思想方法，可使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，對培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，邏輯思維能力有很大的作用。使學(xué)生在學(xué)習(xí)中更容易理解、加深記憶，能夠靈活地運用所學(xué)和數(shù)學(xué)知識。
高一數(shù)學(xué)是學(xué)生在整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的起點，學(xué)生們由于剛經(jīng)過初中的學(xué)習(xí)，已具備一定的初等數(shù)學(xué)知識和形成了基本的思維方式，但是對數(shù)學(xué)模型思想方法沒有形成系統(tǒng)的認知和足夠的實踐運用經(jīng)驗。而且在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)中涉及高中階段運用最廣、最多的內(nèi)容――函數(shù)，所以在高中的開始階段滲透數(shù)學(xué)模型思想方法，有利于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中逐步形成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識認識能力和解題能力。當前素質(zhì)教育提倡的是由重教法到重學(xué)法的教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體而教師是引導(dǎo)者。
如何發(fā)掘教材內(nèi)容潛在的數(shù)學(xué)模型思想方法，并在教學(xué)中潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生使用它，這是作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的能力。數(shù)學(xué)模型思想方法在本教材的教學(xué)中可運用于常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，也可用于其它實際性的問題。建立一個實際問題的數(shù)學(xué)模型，需要一定的洞察力和想像力，篩選、拋棄次要因素，突出主要因素，做出適當?shù)某橄蠛秃喕Ｈ^程一般分為表述、求解、解釋、驗證幾個階段，并且通過這些階段完成從現(xiàn)實對象到數(shù)學(xué)模型，再從數(shù)學(xué)模型到現(xiàn)實對象的循環(huán),可用流程圖表示如下：圖1 數(shù)學(xué)模型思想方法應(yīng)用流程圖當然我們在常規(guī)的數(shù)學(xué)解題過程中，更常見的是把現(xiàn)有的問題反映的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)模型以得到**的解題途徑百科。
所以在多數(shù)情況下，對于不同的題目運用數(shù)學(xué)模型思想方法時具體的步驟也有所不同，但最關(guān)鍵是如何建立一個恰當?shù)哪Ｐ鸵允箚栴}更易于解決。 問題三：什么是數(shù)學(xué)模型 **數(shù)學(xué)建模 shumo/main/ 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模主頁 csiam.edu/mcm/ 國際數(shù)學(xué)建模主頁 csiam.edu/mcm/ 浙江大學(xué)數(shù)學(xué)建模站 csiam.edu/mcm/ 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 簡單地說：就是系統(tǒng)的某種特征的本質(zhì)的數(shù)學(xué)表達式（或是用數(shù)學(xué)術(shù)語對部分現(xiàn)實世界的描述），即用數(shù)學(xué)式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐。
即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運用先進的數(shù)學(xué)方法及計算機技術(shù)進行求解。 數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一。 數(shù)學(xué)建模的一般方法和步驟 建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟并沒有一定的模式，但一個理想的模型應(yīng)能反映系統(tǒng)的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法： 機理分析：根據(jù)對現(xiàn)實對象特性的認識，分析其因果關(guān)系，找出反映內(nèi)部機理的規(guī)律，所建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實意義。
測試分析方法：將研究對象視為一個“黑箱”系統(tǒng)，內(nèi)部機理無法直接尋求，通過測量系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)運用統(tǒng)計分析方法，按照事先確定的準則在某一類模型中選出一個數(shù)據(jù)擬合得**的模型。 測試分析方法也叫做系統(tǒng)辯識。 將這兩種方法結(jié)合起來使用，即用機理分析方法建立模型的結(jié)構(gòu)，用系統(tǒng)測試方法來確定模型的參數(shù)，也是常用的建模方法。
在實際過程中用那一種方法建模主要是根據(jù)我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定。機理分析法建模的具體步驟大致如下： 1、 實際問題通過抽象、簡化、假設(shè)，確定變量、參數(shù); 2、 建立數(shù)學(xué)模型并數(shù)學(xué)、數(shù)值地求解、確定參數(shù); 3、 用實際問題的實測數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學(xué)模型; 4、 符合實際，交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟、**效益;不符合實際，重新建模。 數(shù)學(xué)模型的分類： 1、 按研究方法和對象的數(shù)學(xué)特征分：初等模型、幾何模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、統(tǒng)計模型等。
2、 按研究對象的實際領(lǐng)域（或所屬學(xué)科）分：人口模型、交通模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型、生理模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型、污染模型、經(jīng)濟模型、**模型等。 數(shù)學(xué)建模需要豐富的數(shù)學(xué)知……>> 問題四：如果幾年來一直保持一樣的體重（158cm,51.5KG)，減肥能成功嗎？ 是呀不胖啊你，保持就很好了 問題五：1.什么是數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)建模的一般步驟是什么？ 2.數(shù)學(xué)建模需要具備哪些能力和知識？ 答的好懸賞加 100分 數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐.即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后,將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達,建立起數(shù)學(xué)模型,然后運用先進的數(shù)學(xué)方法及計算機技術(shù)進行求解. 數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中,是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一. 數(shù)學(xué)建模的一般方法和步驟 建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟并沒有一定的模式,但一個理想的模型應(yīng)能反映系統(tǒng)的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性.建模的一般方法： 機理分析：根據(jù)對現(xiàn)實對象特性的認識,分析其因果關(guān)系,找出反映內(nèi)部機理的規(guī)律,所建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實意義. 測試分析方法：將研究對象視為一個“黑箱”系統(tǒng),內(nèi)部機理無法直接尋求,通過測量系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù),并以此為基礎(chǔ)運用統(tǒng)計分析方法,按照事先確定的準則在某一類模型中選出一個數(shù)據(jù)擬合得**的模型.測試分析方法也叫做系統(tǒng)辯識. 將這兩種方法結(jié)合起來使用,即用機理分析方法建立模型的結(jié)構(gòu),用系統(tǒng)測試方法來確定模型的參數(shù),也是常用的建模方法. 在實際過程中用那一種方法建模主要是根據(jù)我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定.機理分析法建模的具體步驟大致如下： 1、 實際問題通過抽象、簡化、假設(shè),確定變量、參數(shù); 2、 建立數(shù)學(xué)模型并數(shù)學(xué)、數(shù)值地求解、確定參數(shù); 3、 用實際問題的實測數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學(xué)模型; 4、 符合實際,交付使用,從而可產(chǎn)生經(jīng)濟、**效益;不符合實際,重新建模. 數(shù)學(xué)模型的分類： 1、 按研究方法和對象的數(shù)學(xué)特征分：初等模型、幾何模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、統(tǒng)計模型等. 2、 按研究對象的實際領(lǐng)域（或所屬學(xué)科）分：人口模型、交通模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型、生理模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型、污染模型、經(jīng)濟模型、**模型等. 數(shù)學(xué)建模需要豐富的數(shù)學(xué)知識,涉及到高等數(shù)學(xué),離散數(shù)學(xué),線性代數(shù),概率統(tǒng)計,復(fù)變函數(shù)等等基本的數(shù)學(xué)知識.同時,還要有廣泛的興趣,較強的邏輯思維能力,以及語言表達能力等等. 參加數(shù)學(xué)建模競賽需知道的內(nèi)容 一、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 二、數(shù)學(xué)建模的方法及一般步驟 三、重要的數(shù)學(xué)模型及相應(yīng)案例分析 1、線性規(guī)劃模型及經(jīng)濟模型案例分析 2、層次分析模型及管理模型案例分析 3、統(tǒng)計回歸模型及案例分析 4、圖論模型及案例分析 5、微分方程模型及案例分析 四、相關(guān)軟件 1、Matlab軟件及編程;2、Lingo軟件;3、Lindo軟件。 五、數(shù)模十大常用算法 1. 蒙特卡羅算法。2. 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法。
3. 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法。4. 圖論算法。5. 動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法。
6. **化理論的三大非經(jīng)典算法。7. 網(wǎng)格算法和窮舉法。8. 一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法。9. 數(shù)值分析算法。
10. 圖象處理算法。 六、如何查閱資料 七、如何寫作論文 八、如何組織隊伍：團隊精神，配合良好，不斷的提出問題和解決問題。 九、如何才能獲獎：比較完整，有幾處創(chuàng)新點。
十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、QQ。 其實主要看下例子就可以了，知道一些?。
