完全平方和公式是什么？
完全平方和公式是什么？
完全平方和公式是(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。該公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的百科知識基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。
該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應(yīng)用。
難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解。
公式概括
公式在數(shù)學(xué)中是指用數(shù)學(xué)符號或文字表示各個數(shù)量之間的關(guān)系的式子，具有普遍性，適合于同類關(guān)系的所有問題。其他應(yīng)用中是指可應(yīng)用于同類事物的方式、方法。
公式，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)中用數(shù)學(xué)符號表示幾個量之間關(guān)系的式子。
具有普遍性，適合于同類關(guān)系的所有問題。在數(shù)理邏輯中，公式是表達命題的形式語法對象，除了這個命題可能依賴于這個公式的自由變量的值之外。
完全平方和公式是什么
完全平方和公式是(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。例如（a+b）的平方可以拆成a方+b方+2ab，這個叫做開方，但是（a+b）的平方不叫完全平方式。
那么如果內(nèi)一個多項式形如：a方+b方+2ab，確切點說就是這個多項式可以因式分解成兩個整式和的平方或差的平方，這樣的多項式就叫完全平方式。
完全平方公式
完全平方公式（數(shù)學(xué)公式）（Perfect square trinomial），(a+b)2=a2+2ab+b2與(a-b)2=a2-2ab+b2是應(yīng)用于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的平方公式，該公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。
中文名：完全平方公式
外文名：Perfect square trinomial
學(xué)科：數(shù)學(xué)
公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
1.定義
兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們的積的2倍。
（a+b）2=a2﹢2ab+b2
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的積的2倍。
﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2
該公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應(yīng)用。難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解等）。
2.學(xué)習(xí)方法
兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
3.公式口訣
首平方，尾平方，首尾相乘放中間。
或首平方，尾平方，兩數(shù)二倍在**。
也可以是：首平方，尾平方，積的二倍放**。
同號加、異號減，負(fù)號添在異號前。
完全平方和公式
完全平方差公式為(a-b)^du2=a^2-2an+b^2。
解：因為(a-b)^2=(a-b)*(a-b)
=a*(a-b)-b*(a-b)
=a*a-a*b-b*a+b*b
=a^2-2ab+b^2
所以完全平方差公式用文字表述為兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍即完全平方公式。
例如：
兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。
這兩個公式叫做乘法的完全平方公式．即(a+b)??＝a??+2ab+b??
（a-b)??=a??-2ab+b??
(a+b)(a-b)=a2-b2
(重點強調(diào)公式特征)叫做平方差公式，也就是：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差。
擴展資料：
兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們的積的2倍。
（a+b）2=a2﹢2ab+b2
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的積的2倍。
﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2
該公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。
該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應(yīng)用。難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解等）。
