指對(duì)互換公式是什么?
指對(duì)互換公式是什么?
指對(duì)互換意思就是：指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互相轉(zhuǎn)換。
詳解：已知a>0且a≠1，N>0，則有a的b次方=Nlog，以a為底N=b，指對(duì)互換意思就是：指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互相轉(zhuǎn)換。
已知a>0且a≠1，N>0，則有a的b次方=Nlog以a為底N=b。
對(duì)數(shù)的表示及性質(zhì)：
1、以a為底N的對(duì)數(shù)記作：logaN。
2、以10為底的常用對(duì)數(shù)：lgN=log10N。
3、以無(wú)理數(shù)e（e=2.71828…）為底的自然對(duì)數(shù)記作：lnN=logeN。
4、零沒(méi)有對(duì)數(shù)。
5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)。在虛數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)是有對(duì)數(shù)的。
指數(shù)和對(duì)數(shù)怎么互換
指數(shù)和對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)換公式表示為x=a^y。
對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系：當(dāng)a大于0，a不等于1時(shí)，a的X次方=N等價(jià)于log(a)N=x。
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n屬于R）。
換底公式（很重要）：log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga。ln自然對(duì)數(shù)以e為底e為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(通常情況下只取e=2.71828)。lg常用對(duì)數(shù)以10為底。
指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，這里的前提是a大于0且不等于1，對(duì)于a不大于0的情況則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù)，因此我們不予考慮，同時(shí)a等于0函數(shù)無(wú)意義一般也不考慮，指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?0，+)，函數(shù)圖形都是上凹的。
對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為 y=logax，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=a^y，因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a存在規(guī)定a>0且a≠1，對(duì)于不同大小a會(huì)形成不同的函數(shù)圖形關(guān)于X軸對(duì)稱、當(dāng)a>1時(shí)a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0<a<1時(shí)a越小，圖像越靠近x軸。
兩種形式的相互轉(zhuǎn)化，熟練應(yīng)用公式1oga1=0，1ogaa=1，alogaM=M，logaan=n，有時(shí)對(duì)數(shù)運(yùn)算比指數(shù)運(yùn)算來(lái)得方便，因此以指數(shù)形式出現(xiàn)的式子，可利用取對(duì)數(shù)的方法，把指數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)運(yùn)算。
有時(shí)對(duì)數(shù)運(yùn)算比指數(shù)運(yùn)算來(lái)得方便，因此以指數(shù)形式出現(xiàn)的式子，可利用取對(duì)數(shù)的方法，把指數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)運(yùn)算。
指對(duì)互化公式高中
高中指對(duì)互化公式：lny=ln（1+x2）+C，指數(shù)是冪運(yùn)算a?(a≠0)中的一個(gè)參數(shù)，a為底數(shù)，n為指數(shù)，指數(shù)位于底數(shù)的右上角，冪運(yùn)算表示指數(shù)個(gè)底數(shù)相乘。在數(shù)學(xué)中，對(duì)數(shù)是對(duì)求冪的逆運(yùn)算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。
這意味著一個(gè)數(shù)字的對(duì)數(shù)是必須產(chǎn)生另一個(gè)固定數(shù)字（基數(shù)）的指數(shù)。
在簡(jiǎn)單的情況下百科，乘數(shù)中的對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)因子。更一般來(lái)說(shuō)，乘冪允許將任何正實(shí)數(shù)提高到任何實(shí)際功率，總是產(chǎn)生正的結(jié)果，因此可以對(duì)于b不等于1的任何兩個(gè)正實(shí)數(shù)b和x計(jì)算對(duì)數(shù)。如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
指數(shù)和對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)換公式是什么？
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的互換公式是y=a^x，log(a)y=x 。
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為 y=logax，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。
2、因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a存在規(guī)定——a>0且a≠1，對(duì)于不同大小a會(huì)形成不同的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對(duì)稱、當(dāng)a>1時(shí)，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0<a<1時(shí)，a越小，圖像越靠近x軸。
3、對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是重要的基本初等函數(shù)之一。一般地，函數(shù)y=logaX叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說(shuō)以冪為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。
4、一般地，函數(shù)y=a^x叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R。在指數(shù)函數(shù)的定義表達(dá)式中，在ax前的系數(shù)必須是數(shù)1，自變量x必須在指數(shù)的位置上，且不能是x的其他表達(dá)式，否則，就不是指數(shù)函數(shù)。
指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的轉(zhuǎn)換公式
對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為 y=logax，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。
因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a存在規(guī)定——a>0且a≠1，對(duì)于不同大小a會(huì)形成不同的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對(duì)稱、當(dāng)a>1時(shí)，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0<a<1時(shí)，a越小，圖像越靠近x軸。
當(dāng)a大于0，a不等于1時(shí)，a的X次方=N等價(jià)于log(a)N=x
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n屬于R）
換底公式（很重要）
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga
ln自然對(duì)數(shù)以e為底e為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(通常情況下只取e=2.71828)
lg常用對(duì)數(shù)以10為底
擴(kuò)展資料：
當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)對(duì)于x的負(fù)數(shù)值非常平坦，對(duì)于x的正數(shù)值迅速攀升，在 x等于0的時(shí)候，y等于1。
當(dāng)0<a<1時(shí)，指數(shù)函數(shù)對(duì)于x的負(fù)數(shù)值迅速攀升，對(duì)于x的正數(shù)值非常平坦，在x等于0的時(shí)候，y等于1。在x處的切線的斜率等于此處y的值乘上lna。
當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中（不等于0）函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。
