0的階乘等于多少？為什么？

0的階乘等于多少？為什么？

0的階乘就是1，這是人為的規(guī)定。
但是這個(gè)人為規(guī)定不是隨意規(guī)定的，是根據(jù)正整數(shù)的階乘運(yùn)算關(guān)系擴(kuò)展而來的。

因?yàn)楸緛韓（n是正整數(shù)）的階乘就是從1×2×……×n這n個(gè)數(shù)相乘。

但是這個(gè)定義對(duì)0就無效了。那么人們只能根據(jù)不同數(shù)的階乘關(guān)系來擴(kuò)展定義。
從正整數(shù)的階乘能看出來，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把這個(gè)式子擴(kuò)展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。

就是這樣擴(kuò)展定義的。

擴(kuò)展資料：
一個(gè)正整數(shù)的階乘（factorial）是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。自然數(shù)n的
階乘寫作n!。

1808年，基斯頓·卡曼引進(jìn)這個(gè)表示法。階乘常用于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域。

0的階乘是多少？

0的階乘為1。具體如下：一個(gè)正整數(shù)的階乘（英語：factorial）是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且有0的階乘為1。

0的階乘是多少呀？

0的階乘就是1，這是人為的規(guī)定。但是這個(gè)人為規(guī)定不是隨意規(guī)定的。

是根據(jù)正整數(shù)的階乘運(yùn)算關(guān)系擴(kuò)展而來的。

因?yàn)楸緛韓（n是正整數(shù)）的階乘就是從1×2×……×n這n個(gè)數(shù)相乘。但是這個(gè)定義對(duì)0就無效了。那么人們只能根據(jù)不同數(shù)的百科階乘關(guān)系來擴(kuò)展定義。從正整數(shù)的階乘能看出來，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。

那么把這個(gè)式子擴(kuò)展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是這樣擴(kuò)展定義的。
階乘的計(jì)算方法：
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數(shù)。

例如所要求的數(shù)是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數(shù)是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設(shè)得到的積是x，x就是n的階乘。

0的階乘等于多少

0的階乘等于=1這個(gè)是規(guī)定。(n+1)!=(n+1)*n!把0帶進(jìn)去朋友，請(qǐng)采納正確答案，你們只提問，不采納正確答案，回答都沒有勁?。?！朋友，請(qǐng)【采納答案】，您的采納是我答題的動(dòng)力，如果沒有明白，請(qǐng)追問。

為什么0的階乘是1?

0的階乘就是1，這是人為的規(guī)定。
再舉一個(gè)比較貼切的例子。

對(duì)于單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

只含有一個(gè)字母的單項(xiàng)式，它的次數(shù)就是1。
但是單獨(dú)一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式，于是我們又規(guī)定單獨(dú)一個(gè)數(shù)看成單項(xiàng)式時(shí)，它的次數(shù)為0。
因?yàn)楸緛韓（n是正整數(shù)）的階乘就是從1×2×……×n這n個(gè)數(shù)相乘，但是這個(gè)定義對(duì)0就無效了。
那么我們只能根據(jù)不同數(shù)的階乘關(guān)系來擴(kuò)展定義，從正整數(shù)的階乘能看出來，（n+1）！÷n!=n+1，所以n!=（n+1）！÷（n+1）。

首先，這是定義，然后有以下現(xiàn)象值得這樣定義：
1、階乘滿足函數(shù)，函數(shù)的取值符合這一定義。
2、階乘滿足遞推：1?。?，n?。絥×(n-1)！，令n=1，可知0?。?。
3、階乘的引入與全排列有關(guān)，0！的解釋是0個(gè)元素的排列數(shù)，可以認(rèn)為是1。

0的階乘為什么等于1

從階乘的定義出發(fā)。從階乘表達(dá)式n！=n×（n-1）!中，知道一個(gè)數(shù)的階乘是遞推定義的。

比如要計(jì)算一個(gè)任意的整數(shù)m的階乘，我們就把m作為初值，計(jì)算m!=m×（m-1）!。

同樣的，當(dāng)m=l時(shí)，m！=1!=1×0!=1，取等式中**一個(gè)等號(hào)的兩邊，即1×0!=1，這個(gè)等式兩邊同時(shí)約去1，就得到如下結(jié)果：0!=1。
階乘的計(jì)算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的數(shù)。例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1×2×3×…×6，得到的積是720，720就是6的階乘。
如果所要求的數(shù)是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設(shè)得到的積是x，x就是n的階乘。

任何大于1的自然數(shù)n的階乘的表示方法是：n！=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。
擴(kuò)展資料
雙階乘：
雙階乘用“m??！”表示。當(dāng) m 是自然數(shù)時(shí)，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數(shù)的乘積。

如：

當(dāng) m 是負(fù)奇數(shù)時(shí)，表示***小于它的***的所有負(fù)奇數(shù)的***積的倒數(shù)。
當(dāng) m 是負(fù)偶數(shù)時(shí)，m?。〔淮嬖?。