二次函數(shù)中的拋物線變化
您可以使用二次函數(shù)來(lái)探索方程如何影響拋物線的形狀。這里'如何使拋物線更寬或更窄或如何將其旋轉(zhuǎn)到其側(cè)面。
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的06
父函數(shù)
-img id 0 alt Gateway Arch at Wist，Saint Louis，Missouri，USA-
父函數(shù)是擴(kuò)展到函數(shù)族其他成員的域和范圍的模板。
二次函數(shù)的一些共同特征
- 1頂點(diǎn)
- 1對(duì)稱線
- 函數(shù)的**度（**指數(shù)）為2
- 該圖是拋物線
父母和后代
二次父函數(shù)的方程為
y=x2，其中x≠0。
以下是一些二次函數(shù)：
- y=x2-5
- y=x2-3x+13
- y=-x2+5x+3
孩子們是父母的轉(zhuǎn)變。一些功能將向上或向下移動(dòng)，打開更寬或更窄，大膽旋轉(zhuǎn)180度，或上述的組合。了解為什么拋物線打開得更寬，打開更窄或旋轉(zhuǎn)180度。
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更改a，更改圖形
二次函數(shù)的另一種形式是
115>y=ax2+c，其中a≠0
在父函數(shù)中，y=x2，a=1（因?yàn)橄禂?shù)x是1）。
當(dāng)a不再是1時(shí)，拋物線將打開更寬，打開更窄或翻轉(zhuǎn)180度。
a≠1：的二次函數(shù)示例
- 150>y=-x2+1（a=。25）
Changea，Change the Graph
- 當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，拋物線翻轉(zhuǎn)180°。
- 當(dāng)| a |小于1時(shí)，拋物線打開得更寬。
- 當(dāng)| a |大于1時(shí)，拋物線打開得更窄。
將以下示例與父函數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，請(qǐng)記住這些變化。
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示例1：拋物線翻轉(zhuǎn)
比較y=-x2至y=x2。
因?yàn)橄禂?shù)-x2是-1，所以a=-1。當(dāng)a為負(fù)1或負(fù)任何東西時(shí)，拋物線將翻轉(zhuǎn)180度。
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實(shí)施例2:拋物線打開得更寬比較y=（1/2）x2至y=x2。
- y=（1/2）x2;（a=1/2）
- y=x2;（a=1）
因?yàn)?/2或| 1/2 |的**值小于1，所以該圖將比父函數(shù)的圖更寬地打開。
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示例3：拋物線打開更窄
比較y=4x2至y=x2。
- 346>y=4x2（a=4）
- y=x2;（a農(nóng)業(yè)小知識(shí)=1）
因?yàn)?或4的**值大于1，所以該圖將比父函數(shù)的圖更窄地打開。
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377 of 06 378示例4：變化的組合
比較y=-.25x2至y=x2。
- y=-.25x2（a=-.25）
- y=x2;（a=1）
因?yàn)?25或-25的**值小于1，所以該圖將比父函數(shù)的圖更寬地打開。
