代數(shù)年齡相關(guān)的單詞問題工作表
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解決問題以確定缺失變量
學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教育過(guò)程中遇到的許多SAT，考試，測(cè)驗(yàn)和教科書都會(huì)出現(xiàn)代數(shù)詞問題，這些問題涉及多個(gè)人的年齡，其中一個(gè)或多個(gè)參與者失蹤。
當(dāng)你想到這一點(diǎn)時(shí)，這是一個(gè)罕見的生活機(jī)會(huì)，你會(huì)被問到這樣一個(gè)問題。然而，向?qū)W生提供這些類型問題的原因之一是確保他們能夠?qū)⑺麄兊闹R(shí)應(yīng)用于解決問題的過(guò)程中。
學(xué)生可以使用各種策略來(lái)解決像這樣的單詞問題，包括使用圖表和表格等可視化工具來(lái)包含信息，并記住用于解決缺失的變量方程的常用代數(shù)公式。
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生日代數(shù)年齡問題
在下面的問題中，要求學(xué)生通過(guò)給他們解決難題的線索來(lái)確定兩個(gè)問題人的年齡。學(xué)生應(yīng)密切關(guān)注雙，半，和兩個(gè)關(guān)鍵詞，并將這些詞應(yīng)用于代數(shù)方程，以求解兩個(gè)字符的未知變量'年齡。
看看左邊提出的問題：簡(jiǎn)是杰克的兩倍大，他們的年齡總和是杰克'的五倍;年齡減48歲。學(xué)生應(yīng)該能夠根據(jù)步驟的順序?qū)⑵浞纸鉃橐粋€(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，表示Jake'年齡a和Jan'年齡2a:a+2a=5a-48。
通過(guò)解析probl這個(gè)詞中的信息em，學(xué)生然后能夠簡(jiǎn)化方程以得出解決方案。閱讀下一節(jié)以發(fā)現(xiàn)解決這個(gè)問題的步驟"年齡"單詞問題。
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求解代數(shù)年齡詞問題的步驟
首先，學(xué)生應(yīng)該結(jié)合上面等式中的類似項(xiàng)，例如a+2a（等于3a），以簡(jiǎn)化方程讀取3a=5a-48。一旦他們've盡可能簡(jiǎn)化了等號(hào)兩側(cè)的方程，它就使用公式的分布屬性在一側(cè)獲得變量a方程。
為了做到這一點(diǎn)，學(xué)生會(huì)從雙方減去5a，導(dǎo)致-2a=-48。如果將每一側(cè)除以-2以將變量與等式中的所有實(shí)數(shù)分開，則得到的答案為24。
這意味著杰克是24歲，1月是48歲，自1月是杰克'歲兩次以來(lái)加起來(lái)，他們的年齡總和（72）等于杰克'歲（24 X 5=120）減48（72）。
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年齡詞問題的替代方法
無(wú)論你在代數(shù)中重新提出什么單詞問題，都可能有不止一種方式和方程可以正確地找出正確的解決方案。請(qǐng)始終記住，變量需要被隔離，但它可以位于等式的任一側(cè)，因此，您也可以以不同的方式編寫等式，從而在另一側(cè)隔離變量。
在左邊的例子中，而不是ne將負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)（如上面的解決方案），學(xué)生能夠?qū)⒎匠毯?jiǎn)化為2a=48，如果他或她記得，2a是一月的年齡！此外，學(xué)生可以通過(guò)簡(jiǎn)單地將方程的每一側(cè)除以2來(lái)確定Jake'年齡，以隔離變量a.
